一、一道题的错解分析（论文文献综述）
李向丽[1]（2022）在《一道题的错解引发的课堂探究》文中研究说明文章以一道课后习题为例,帮助学生从根本上认识错误,培养学生数学思维的批判性,并通过对问题的进一步探究,培养学生数学思维的深刻性.
韦永良[2]（2021）在《中小学数学思想方法衔接研究 ——以化归与转化思想为例》文中研究说明数学基础知识和数学思想方法是学生学习数学的两个重要内容,要学好数学两者缺一不可,在现实的教学中学生的基础知识得到了较好的重视,而数学思想方法却容易被忽视。数学化归与转化是学生在解决数学问题和学习数学问题常常用到的,有了化归与转化思想作指导,学生学习数学变得更加主动。在升学考试的压力下,学生大部分时间用于做题以提升解题的速度,用来思考问题、探索问题的时间被严重压缩,无法在学习的过程中领悟出数学思想方法。缺乏数学思想方法作为指导,学生无法从根本上掌握数学知识,理清数学知识的来龙去脉。做好中小学化归与转化思想方法的衔接,能够帮助学生更好理解新知识、新概念,提高学生独立解决复杂或者困难题目的能力,使得学生在学习知识和解题的过程变得更灵活,更有信心去突破在学习中遇到的困难,从而顺利度过初中阶段的学习与生活。七年级是中小学衔接的关键节点,因此本研究选择七年级学生研究对象,通过测试卷检测学生运用数学化归与转化思想解题的现状,并根据该现状制定教学实验方案,通过实施教学实验方案促进学生化归与转化思想的衔接。查阅文献对数学思想方法、数学思想方法衔接、数学化归与转化思想等相关概念进行界定,结合不同学者对化归与转化思想的维度划分,将化归与转化思想划分为熟悉化、简单化、一般化、特殊化、以形助数、以数助形六个维度,并根据这六个维度编制了《七年级学生数学化归与转化测试卷》。将编制好的测试卷对七年级两个班的学生进行测评,接着对测评结果进行分析,发现中等生、学困生的化归与转化能力较弱,与学优生存在较大差距。为了解产生这一现象的原因编制封闭问卷调查学生的数学学习习惯和解决数学问题的习惯,发现在解题习惯上学优生好于中等省,中等生好于学困生。接着制定了中等生和学困生化归与转化思想的培养方案。最后提出了促进中等生和学困生数学化归与转化思想衔接的建议。综合上述两个研究,主要有以下结论:1.从整体上看,七年级学生运用化归与转化思想解题的现状有待改善。2.七年级学优生与中等生、学困生的运用数学化归与转化思想解题的现状存在显着差异。3.七年级中等生和学困生的数学学习兴趣较弱,未形成良好的学习习惯和解题习惯。4.中等生在中小学数学化归与转化思想衔接方案的培养下取得较好的成效。本文提出的建议有:教师在数学教学中应引导学生夯实基础,构建知识体系;合理分层,因材施教;注重灵活运用,丰富化归与转化方式;联系实际,增强体验。
姜媛媛[3]（2021）在《高中生在三角函数模块中数学运算能力的培养》文中认为随着数学教育的发展,运算能力已经成为一项重要的研究课题。在数学的核心素养里,运算能力也占据着极为重要的地位。提升数学运算素养对其他核心素养的提高会起到促进的作用,也会对其他学科（比如物理、化学等）的学习产生正向迁移的作用。三角函数是高中学习阶段的重要学习内容,其本身概念具有高度概括性、符号抽象性、表达形式多样性、运算灵活性。三角函数模块对学生的数学运算能力提出了较高的要求,在数据处理、公式选择和运算求解方面都有所涉及。所以本文选择在高中阶段三角函数模块中去研究数学运算能力的培养策略。本文对延边第二中学、延吉市第一高级中学与第三高级中学开展了实地的调查,采用调查问卷法、测试法、访谈法,并将三种方法相结合,找出在三角函数模块的教育教学过程中存在的问题,比如:学生在三角函数模块中兴趣不足;学生不了解运算能力;学生对运算能力不太重视;学生对自身认知存在偏差;学生基础知识掌握不扎实而且不能够将其灵活运用等等,并针对性地提出相应的数学运算能力教学策略。本文首先介绍高中阶段运算能力对三角函数模块影响的重要性,通过测试卷从公式、定理、法则的运用和数学思想运用两个维度对学生在三角函数模块运算能力的现状进行研究分析。依据问卷调查、测试卷与访谈问卷的反馈结果,最终将在三角函数模块数学运算能力的影响因素确定为兴趣与认知、理论基础、做题习惯、教师演示。最后笔者针对三角函数模块数学运算能力的影响因素,提出了数学运算能力培养策略。在进行三角函数学习时,要理解概念和算法的本质,挖掘多样算法。要提高对数学运算能力的重视,提供充足的时间进行针对性运算练习并进行算法易错点总结。培养数学运算能力要与培养数学思想方法相结合,引导学生在读题-思考-联系中提高运算能力。教师还要注意进行示范性运算,规范学生的运算步骤、培养学生的解题兴趣、提高学生解题自信。本文的亮点在于能够深刻将理论与实际相结合,在探究运算能力对三角函数模块的影响因素时,时刻与高中教材相结合,并且在实际认真展开调查,分析其成因,提出针对性的策略,为教师教学提供了有利的参考,为日后的有关研究提供相关理论基础。
娜仁高娃[4]（2020）在《小学“比和比例”教学研究》文中进行了进一步梳理“比和比例”作为小学阶段最后的重要内容,旨在培养学生用比例思维方式思考和解决问题的能力,初步发展学生的函数观念,渗透数学的思想方法,有利于学生从形象思维顺利过渡到抽象思维,联通“算术”与“代数”,贯穿“数量”到“关系”。然而,有很多研究表明,能够真正掌握并灵活运用“比和比例”的知识对于小学六年级学生来说并不是一件容易的事。因此,小学“比和比例”的教学具有重要的研究价值。本文采用文献研究法、访谈法、问卷调查法进行研究。整理和分析了国内外关于小学“比和比例”理论和教学相关的文献,并简要概述了相关的教学理论,分析了课标和教材中与“比和比例”知识相关的课程目标及内容。在此基础上,对使用人教版教科书的六年级学生进行了测试调查,对相关教师与学生进行了访谈,从“比和比例”概念学习和应用比例解决问题角度了解了学生的学习现状和存在的主要问题,并从教师教授、学生学习、“比和比例”知识本身三个维度进行归因分析:教师备课缺乏深度和广度,在概念教学中没有重视让学生体会概念的生成过程,没有注重引导学生进行“比”与“分数”的互化联通,对于用“比和比例”解决问题的优越性讲解的不到位,而且对于可视化模型和信息技术辅助教学利用率不高等;学生无法正确分析数量关系,解题思维定势,缺乏对比、变式思维,没有很好地建立新旧知识的联系,体会到应用“比和比例”分析问题和解决问题的优越性,没有养成良好的审题和检查的习惯等;“比和比例”知识中有很多概念对于小学生来说较抽象,且此部分知识综合性较强。针对以上产生问题的原因,提出了优化小学六年级“比和比例”教学的具体策略:重视学生对概念的理解,让学生亲历概念的生成过程;培养学生的审题意识和分析数量关系的能力;加强变式训练,拓展和提升学生的思维;加强培养学生自主检查的习惯;引导学生学会灵活应用“比和比例”解决问题,体会“比和比例”解决问题的优越性;加强渗透数学思想方法;提高教师自身教学素养和学生的数学素养。最后,以《比的意义》和《用比例解决实际问题》为例编写教学设计,并以《按比例分配》为课例进行案例分析。
李亚楠[5]（2020）在《高中生数学错题管理现状及对策研究》文中研究表明新课程改革强调学生要学会学习,而数学错题管理是学生学会学习的重要途径。数学错题管理的内涵是学生认可错题的价值,将数学错题管理作为新的学习机会,通过管理错题反思学习过程,完善知识结构,提高解题能力,最终达成深度学习。但是在实际的教育教学中,高中生的数学错题管理还存在很多问题,这些问题影响着数学错题管理的效果。因此,有必要分析高中生数学错题管理产生问题的根源,找到提高高中生数学错题管理水平的策略,帮助高中生学会学习。本研究以深度学习理论和元认知理论为基础,主要运用文献法、问卷调查法、访谈法,辅以文本分析法,将某市五所高中（两所示范性高中,三所普通高中）的568名高一、高二学生作为问卷调查对象,随机选取了20名学生和10名数学教师作为访谈对象,将学生改过的试卷、整理的错题本作为文本分析的对象,从高中生数学错题管理的态度、内容、方法、效果以及教师对学生数学错题管理的指导五个维度对不同学校、不同年级、不同性别的高中生数学错题管理的情况进行调查,了解当前高中生数学错题管理的现状,分析高中生数学错题管理存在的问题与原因,提出提高高中生数学错题管理水平的对策。本研究主要从六个部分进行写作:第一部分是前言,阐述了问题的提出、研究数学错题管理的意义和国内外研究错题管理的文献综述,明确了本研究的理论基础,界定了相关概念。第二部分详细介绍了本研究所使用的研究方法。第三部分是高中生数学错题管理现状的研究结果与分析,涵盖问卷调查、师生访谈和文本分析的结果与分析。第四部分是在对调查结果进一步分析后,找出了当前高中生数学错题管理存在的问题并分析了问题产生的原因。第五部分是根据高中生数学错题管理中存在的问题所提出的提高高中生数学错题管理水平的相应策略。第六部分是本研究的研究结论、创新与反思。
王素彦[6]（2020）在《中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例》文中提出中学数学名师专业发展研究作为构成教师专业发展研究的重要部分,对我国的教育改革有着重要的促进作用,在推进青年教师的发展方面也有着重要意义.本研究选择了中学数学正高级教师蔡玉书老师作为数学名师研究对象,进行数学名师专业发展个案研究,旨在探索影响蔡玉书老师名师专业发展的主要因素,分析总结可以借鉴的经验,为青年教师专业发展提供参考或启示.本文主要采用定性研究方法,包涵了文献研究法、访谈法、观察法和案例研究法.首先基于研究问题进行相关的文献检索,梳理已有研究结果.其次笔者利用见习之便,通过近距离观察,了解蔡老师的教育理念、教学、科研和竞赛等工作.然后围绕研究问题制定访谈提纲,通过对蔡老师的访谈深入了解蔡老师名师专业发展之路.最后对以上所有研究结果进行整理分析,总结蔡老师的名师专业发展影响因素和可借鉴的经验.本研究的结论如下:（1）影响数学名师蔡玉书老师专业发展主要有四个因素:①具有崇高的教育理念;②具有扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色;③具有坚定的科研信念;④坚持对“第二课堂”的积极引导.（2）对青年教师有三点启示:①树立正确的数学观和教学观;②学会科研、合理科研;③利用和肯定数学竞赛的教育价值.
陈瑶[7]（2020）在《高中生“距离”概念理解现状的调查研究》文中研究表明距离:几何中的核心概念.点到直线的距离、平行线的距离、点面距离、线面距离、面面距离、异面直线的距离等贯穿在中学数学的不同学段,其实各种“距离”概念字面定义都是特殊情况下的“两点间的距离”。对距离的静态理解（定义、性质的分析和认识）和动态赏析（内涵、外延的比较与变化）成了学生数学学习生涯中的不可或缺。高中学生对“距离”概念理解现状究竟如何呢,本文依据SOLO分类理论展开调查。首先,通过阅读文献,厘清“距离”概念的内涵和外延,研究分析“距离”概念在中学课程的编排,并学习关于“距离”概念教学的相关文献。其次,基于SOLO分类水平理论编制测试卷,通过对某中学高二学生进行测试调查,利用软件工具对数据进行统计分析,获得高中学生对于“距离”概念的认知水平:（1）大部分高二学生对于简单的“距离”概念例如二维平面内的“距离”概念认知水平处于多点结构水平,但对于较高层次的“距离”概念如空间内的“距离”概念认知水平处于单点或多点结构水平。（2）对于最简单的“距离”概念仍然有10%左右的学生处于前结构水平,对于难度较大拓展空间较大的“距离”概念也有15%左右的学生处于拓展抽象结构水平。（3）对于较为简单的“距离”概念问题,理解水平处在前结构和多点结构水平的学生人数差距较大,多点结构水平占80%以上;对于综合性的“距离”概念问题,理解水平处于单点、多点和关联结构水平的学生人数相差不大,均占25%左右。接着,通过访谈发现,大部分的教师都能意识到“距离”概念在高中数学中的重要地位,但教师对“距离”概念的本质理解有差异。特别在“距离”概念的逻辑联系、教学实施和纠错策略等方面,教师们有不同的看法,体现部分老师停留在过程性理解阶段。最后,结合访谈和文献阅读,尝试给出关于“距离”概念的教学建议:在教的方面,需要加强“距离”概念的关联性,注重其含义的多重性:关注“距离”概念的发展过程,运用HMP理论将数学史融入教学;建立“距离”概念的知识包,提升纠错教学的有效性。学的方面,通过概念的多元表征深刻体会“距离”的本质:运用掌握转化思想,分析各类“距离”化归为特殊的点与点之间的距离。
杨晓涵[8]（2020）在《八年级学生数学运算能力现状及其培养研究 ——以天津市两所中学为例》文中进行了进一步梳理“运算能力”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一。数学运算能力作为数学能力中首要和基础的能力,是其它数学能力发展的基石,研究调查八年级学生数学运算能力现状,提出培养策略,对教师运算教学质量的提高和学生数学能力的发展具有重要意义。研究首先采用了文献研究法,根据需要查阅、梳理、分析相关文献,确定文章的研究思路,借鉴以往研究中的数学运算能力测试题,编制针对八年级学生的数学运算能力测试卷;然后采用测试法和统计分析法,对两校的被试学生进行数学运算能力的测试,将测试的数据结果收集整理,利用SPSS 18.0软件对学生的数学运算能力水平进行分析;最后采用访谈法,对两校的八年级一线教师和部分学生进行访谈,综合对访谈与测试结果的分析,将影响学生数学运算能力发展的因素进行归纳、整合,为提出合理的教学建议提供支撑。调查结果显示:八年级学生数学运算能力整体发展不容乐观,有待提高,其中挖掘题目信息的能力发展最好,其次是估算能力,寻求合理简捷运算途径,简化运算步骤的能力发展最差;学生数学运算能力成绩基本服从正态分布;男、女生在数学运算水平上无明显差异;制约八年级学生数学运算能力发展的因素主要有:（1）运算习惯较差,主要是审题、答题、草稿纸的使用以及检验这四种习惯较差;（2）学生的数学运算基础知识掌握的不牢固,理解的不透彻;（3）忽视了数学思想方法在运算解题中的应用;（4）学生的数学运算思维不够灵活、敏捷。基于研究结果提出如下教学建议:（1）注重对学生运算习惯的培养;（2）加强对运算基础知识的教学;（3）加强数学思想方法在教学中的渗透;（4）灵活设置题组训练,锻炼运算思维的灵敏性。
魏雅静[9]（2020）在《高一函数解题错误的教学研究》文中研究说明有针对性地了解学生解题错误类型、分析学生错误原因以及提出相对应的解决对策有这对于完善学生知识结构、避免或是减少学生解题错误、提升学生的自我纠错能力以及在纠错中提升思维品质中有很大的实践意义.函数内容是初高中衔接重要内容也是高考重要的组成部分.函数经常与不等式、应用题、导数等内容进行综合考察,与我们的实际生活紧密相连,出卷方式可以创新灵活,对于抽象思维能力较弱的高一学生来说会有一定的难度,在解题中会出现各式各样的错误,因此以高一函数为内容研究学生的解题错误有一定的现实意义.本研究以人教版《高一必修1》为载体研究3个基本问题:（1）学生在高一人教版必修一函数模块的典型错误类型有哪些?（2）针对不同错误类型的题目,解题错误的原因分别是什么?（3）教师和学生如何更好的使用错题资源来提高教学质量?本文的绪论在梳理和分析国内外关于解题错误的认识的基础上借鉴和提出了本文的研究内容与方法、研究意义和研究框架.本文采取的研究方法为文献研究法、问卷调查法以及文本研究法.研究工具为《高一学生数学学习的学习情况问卷》以及平时的练习.首先对103名高一学生进行问卷调查学生对解题错误的认识并分析数据,以知识性错误、心理性错误、逻辑性错误、策略性错误为标准对函数内容板块学生平时练习的解题错误进行分析最后得到研究结果.通过分析研究成果得到以下的研究结论:首先高一学生函数类型解题错误主要表现为知识性错误和心理性错误,逻辑性错误次之,策略性错误较少.知识性错误主要表现为:（1）对概念性质掌握不清,对数学知识的理解存在问题.（2）对相似的性质混淆,通过编造性质进行解答.（3）忽略定理成立条件;逻辑性错误主要表现为分类不当和对题目不能等价转化的错误,心理性错误主要表现为粗心大意造成的错误.其次主要从教师和学生两个角度展开说明影响学生解题错误的原因.学生角度从智力因素和非智力因素两个方面展开,智力因素包含学生的知识架构水平以及解题经验不足,非智力因素主要由于学生不良的学习习惯导致;教师角度主要由于初高中教学衔接脱节以及缺乏对学生解题错误正确的指导和反馈.最后相应地从学生和教师两个角度阐释针对学生解题错误的建议.学生角度提出了促进知识理解、提升解题能力、培养良好学习习惯的建议.从基本观念、具体方法、问题策略三个角度促进知识理解,在解题能力方面利用波利亚解题模型分析解题、进行错误分析、归类总结技巧进行提升,在习惯的培养上提出做好学习计划、培养良好的做题习惯等措施.从教师角度提出了加强初高中教法衔接、有效发挥错题价值的建议.从心理、思想方法、学生学习习惯等角度加强初高中教法衔接,教师从课前备课、例题的选取、解题规范化、创设纠错情景等角度有效发挥错题价值.
金钟植,高术军[10]（2019）在《由一道题的“错解”讲评引发的思考及教学建议》文中指出一、问题的提出在数学课堂教学中,对课后作业出现的"错解"进行讲评是非常重要的一个教学手段.在日常教学中,收集这类教学片断,再去进一步研究这些案例,会有很多收获、启发和反思.近期笔者从收集的这些案例中,找出讲评方式类似的几个案例,从中发现了共同的问题:针对出现的"错解",简单地给出正确的解法了事,学生也仅仅是把教师提供的解法写进纠错本.这些案例片断收集中,笔者每次都会对一些学生进行
二、一道题的错解分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道题的错解分析（论文提纲范文）
（1）一道题的错解引发的课堂探究（论文提纲范文）
| 展示错解，找出错因 |
| 集思广益，探究多解 |
| 反思错解，发现新知 |
（2）中小学数学思想方法衔接研究 ——以化归与转化思想为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学化归与转化是促进学生学习和生活的法宝 |
| 1.1.2 数学化归与转化思想的衔接是学生适应初中学习的保障 |
| 1.1.3 数学化归与转化思想的衔接是当今形势所需 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究程序 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学思想方法的界定 |
| 2.1.2 化归与转化思想的界定 |
| 2.1.3 衔接的界定 |
| 2.1.4 中小学数学思想方法衔接的界定 |
| 2.1.5 数学的中等生、学困生 |
| 2.2 化归与转化相关研究 |
| 2.2.1 化归与转化解题研究 |
| 2.2.2 数学化归与转化思想的培养研究 |
| 2.3 数学衔接教学的相关研究 |
| 2.4 文献总结 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义学习理论 |
| 2.5.2 布鲁纳的认知结构 |
| 2.5.3 奥苏贝尔的认知同化理论 |
| 2.5.4 维果茨基的最近发展区理论 |
| 3 学生运用数学化归与转化思想解题现状及情感态度研究 |
| 3.1 学生运用数学化归与转化思想解题现状研究 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 本研究的主要步骤 |
| 3.1.4 学生运用数学化归与转化思想解题现状测评框架建构 |
| 3.1.5 学生运用化归与转化思想解题现状测评框架的确立 |
| 3.1.6 学生运用化归与转化思想解题现状测试卷编制 |
| 3.1.7 测试卷编制的思路 |
| 3.1.8 学生运用化归与转化思想解题现状测评实施 |
| 3.1.9 结论 |
| 3.2 学生情感态度现状调查研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 问卷调查 |
| 3.2.3 具体调查的情况 |
| 3.2.4 问卷的整体分析 |
| 4 中小学数学化归与转化思想衔接个案培养研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 培养前的访谈 |
| 4.3.1 对学生的访谈 |
| 4.3.2 对教师的访谈 |
| 4.4 培养方案制定和实施 |
| 4.4.1 培养工具 |
| 4.4.2 培养方案 |
| 4.4.3 实施过程 |
| 4.5 个案培养案例 |
| 4.6 教学实验的后测与访谈 |
| 4.6.1 后测的实施 |
| 4.6.2 后测分析 |
| 4.6.3 实验后的访谈 |
| 4.7 研究小结 |
| 5 总结 |
| 5.1 研究结论与建议 |
| 5.1.1 结论 |
| 5.1.2 建议 |
| 5.2 研究的不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）高中生在三角函数模块中数学运算能力的培养（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 国内外研究现状述评 |
| 第三章 概念界定及理论依据 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.2 理论依据 |
| 第四章 高中生在三角函数模块中数学运算能力的调查现状分析 |
| 4.1 研究设计 |
| 4.2 调查问卷结果分析 |
| 4.3 测试卷结果分析 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 4.5 影响高中生三角函数模块数学运算能力的主要因素 |
| 第五章 高中生三角函数模块中数学运算能力的培养对策 |
| 5.1 理解概念和算法的本质,挖掘多样算法 |
| 5.2 提供充足的时间进行针对性运算练习 |
| 5.3 .进行算法易错点总结,转变思维定式 |
| 5.4 培养数学运算能力要与培养数学思想方法相结合 |
| 5.5 引导学生在读题-思考-联系中提高运算能力 |
| 5.6 进行示范性运算,规范运算步骤 |
| 5.7 培养学生的解题兴趣、提高学生解题自信 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（4）小学“比和比例”教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 小学比和比例相关教学理论概述及教学内容分析 |
| 2.1 比和比例相关教学理论概述 |
| 2.2.1 弗赖登塔尔的数学教学理论 |
| 2.2.2 波利亚的数学教育理论 |
| 2.2.3 皮亚杰建构主义学习理论 |
| 2.2.4 布鲁纳的数学学习理论 |
| 2.2 小学比和比例内容分析 |
| 2.2.1 《课标》对比和比例内容的教学要求 |
| 2.2.2 小学教科书中比和比例的内容分析 |
| 2.2.3 比和比例内容之教学分析 |
| 第3章 小学比和比例教学现状调查与分析 |
| 3.1 教师访谈 |
| 3.1.1 访谈设计 |
| 3.1.2 设计目的 |
| 3.1.3 访谈形式 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.2 学生测试调查 |
| 3.2.1 测试目的 |
| 3.2.2 测试对象及形式 |
| 3.2.3 测试卷编制 |
| 3.2.4 测试卷结果及分析 |
| 3.3 问题成因分析 |
| 3.3.1 教师方面 |
| 3.3.2 学生方面 |
| 3.3.3 知识本身及教材编排 |
| 第4章 比和比例教学策略 |
| 4.1 加深学生对概念的深度理解 |
| 4.1.1 追本溯源,挖掘概念本源 |
| 4.1.2 创设有效的情境,让学生感悟概念的生成过程 |
| 4.1.3 加强对概念的多元表征,引导学生抽象概括概念 |
| 4.1.4 在结构中理解和记忆概念 |
| 4.1.5 在概念的价值与应用中掌握概念 |
| 4.1.6 对比辨析有效区分易混淆概念 |
| 4.2 注重让学生经历比和比例问题解决的完整过程 |
| 4.2.1 培养学生的审题意识和分析数值关系的能力 |
| 4.2.2 加强变式训练,拓展和提升学生的思维 |
| 4.2.3 培养学生自主检查的习惯 |
| 4.3 引导学生学会使用比例思维解决问题 |
| 4.4 渗透数学思想方法,提高学生的数学素养 |
| 4.5 提高教师自身教学素养 |
| 4.5.1 完善知识储备,引导学生深度学习 |
| 4.5.2 不断研究,超越教材 |
| 4.5.3 合理运用和开发教学技术和工具 |
| 第5章 比和比例教学设计及案例分析 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 《比的意义》教学设计 |
| 5.1.2 《用比例解决实际问题》教学设计 |
| 5.2 教学案例 |
| 5.2.1 按比例分配 |
| 5.2.2 教学案例分析 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 不足之处及研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（5）高中生数学错题管理现状及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)问题的提出 |
| 1.数学错题管理是学生学会学习的重要途径 |
| 2.数学错题管理符合高中课程改革的要求 |
| 3.当前高中生错题管理存在诸多问题 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)国内外文献综述 |
| 1.国外文献综述 |
| 2.国内文献综述 |
| 3.对国内外已有研究的评述 |
| (四)理论基础 |
| 1.深度学习理论 |
| 2.元认知理论 |
| (五)概念界定 |
| 1.错题 |
| 2.数学错题 |
| 3.数学错题管理 |
| 4.相关概念界定 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷法 |
| 1.样本 |
| 2.工具 |
| 3.程序 |
| 4.问卷的信度和效度检验 |
| (三)访谈法 |
| 1.样本 |
| 2.工具 |
| 3.程序 |
| 三、高中生数学错题管理现状的研究结果及分析 |
| (一)问卷调查结果及分析 |
| 1.高中生数学错题管理的态度 |
| 2.高中生数学错题管理的内容 |
| 3.高中生数学错题管理的方法 |
| 4.高中生数学错题管理的效果 |
| 5.教师对高中生数学错题管理的指导 |
| (二)访谈结果及分析 |
| 1.学生访谈结果及分析 |
| 2.教师访谈结果及分析 |
| 四、高中生数学错题管理的现状、存在的问题及原因分析 |
| (一)高中生数学错题管理的现状 |
| 1.多数学生认为进行数学错题管理会促进数学学习 |
| 2.部分学生会对数学错题管理的内容加以选择 |
| 3.学生比较倾向于建立数学错题本管理错题 |
| 4.学生会通过数学错题管理来监控数学学习 |
| 5.教师注重向学生强调数学错题的价值和数学错题管理的重要性 |
| (二)高中生数学错题管理存在的问题及原因分析 |
| 1.学生对数学错题管理的重视程度不够 |
| 2.学生偏重知识本位,较少关注错题的总结和反思 |
| 3.学生错题管理的方法流于表面,管理策略不够丰富 |
| 4.学生不会多角度认知错题管理的效果且迁移能力有待提高 |
| 5.教师缺乏对学生数学错题管理的全面指导 |
| 五、提高高中生数学错题管理水平的对策 |
| (一)高中生要明确数学错题管理目的,重视错题管理过程 |
| 1.明确数学错题管理的目的,确立阶段性管理目标 |
| 2.捋清数学错题管理步骤,让错题管理过程有“仪式感” |
| (二)高中生要书写数学错题管理中的总结和反思,生成自检清单 |
| 1.要把书写总结和反思作为数学错题管理的关键 |
| 2.完善知识结构,生成自检清单 |
| (三)高中生要科学使用数学错题管理载体,丰富错题管理的方法 |
| 1.要结合自己的实际情况建立错题管理载体 |
| 2.丰富错题管理方法并灵活运用 |
| (四)高中生要多元评价数学错题管理效果,学会知识、方法的迁移 |
| 1.鼓励学生进行自我评价,多元评价错题管理效果 |
| 2.关注错题中的解题思想方法并学会迁移 |
| (五)教师要加强数学错题管理指导,让学生错题管理富有个性 |
| 1.鼓励学生之间相互交流错题管理经验 |
| 2.着重练习数学错题管理中的薄弱环节 |
| 3.针对学生的差异进行分层指导 |
| 4.检查学生的数学错题管理情况并及时反馈 |
| 六、研究结论、创新与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究创新与价值 |
| (三)研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学错题管理现状调查问卷 |
| 附录二 学生访谈提纲 |
| 附录三 数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出背景 |
| 1.2 课题的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究对象 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教师专业发展 |
| 2.1.2 名师教师 |
| 2.1.3 正高级教师 |
| 2.1.4 特级教师 |
| 2.1.5 数学名师——蔡玉书 |
| 2.2 相关研究现状 |
| 2.2.1 教师专业发展影响因素研究现状 |
| 2.2.2 名师相关研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究内容和方法 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法和研究框架 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究框架 |
| 3.3 研究问题 |
| 3.4 研究重点和难点 |
| 3.4.1 研究重点 |
| 3.4.2 研究难点 |
| 第4章 影响蔡老师专业发展的主要因素 |
| 4.1 数学教育理念 |
| 4.1.1 数学观 |
| 4.1.2 数学教学观 |
| 4.2 数学教学工作 |
| 4.2.1 专业基础 |
| 4.2.2 教学能力 |
| 4.2.3 教学设计 |
| 4.2.4 教学特色 |
| 4.3 科研工作 |
| 4.3.1 论文与专着 |
| 4.3.2 课题与项目 |
| 4.3.3 名师工作室 |
| 4.4 竞赛工作 |
| 4.4.1 教练工作 |
| 4.4.2 学生成绩 |
| 4.5 小结 |
| 4.5.1 影响蔡老师专业发展的外在因素 |
| 4.5.2 影响蔡老师专业发展的内在因素 |
| 第5章 访谈结果及分析 |
| 5.1 访谈目的及提纲 |
| 5.2 访谈结果及分析 |
| 5.2.1 访谈结果 |
| 5.2.2 归纳与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论和建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 崇高的教育理念 |
| 6.1.2 扎实的专业基础、高超的教学能力和独特的教学特色 |
| 6.1.3 坚定的科研信念 |
| 6.1.4 对“第二课堂”的积极引导 |
| 6.2 对青年教师的启示 |
| 6.2.1 树立正确的数学观和教学观 |
| 6.2.2 学会科研,合理科研 |
| 6.2.3 利用和肯定数学竞赛的教育价值 |
| 第7章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录A 蔡玉书老师大事记 |
| 附录B 蔡玉书老师的科研论着汇总 |
| 致谢 |
（7）高中生“距离”概念理解现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 测试卷的设计 |
| 2.2.2 研究对象的选取 |
| 2.2.3 测试题的信度与效度 |
| 2.3 访谈法 |
| 第3章 研究综述 |
| 3.1 “距离”概念的内涵和外延 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.3 “距离”概念的课程分析 |
| 3.4 “距离”概念的已有教学研究 |
| 第4章 高二学生距离概念理解现状分析 |
| 4.1 测试卷SOLO水平的解析 |
| 4.2 高二学生对“距离”概念认知水平分析 |
| 4.3 “距离”概念理解存在问题分析 |
| 4.3.1 概念理解难度与SOLO水平分布情况的关系 |
| 4.3.2 概念理解难度与每一水平人数比重的关系 |
| 4.3.3 学生在测试中暴露的问题 |
| 4.4 测试调查结论 |
| 第5章 “距离”概念教学策略研究 |
| 5.1 “距离”教学访谈分析 |
| 5.2 改进“距离”教学的建议 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一：关于“距离”概念理解现状的测试调查卷 |
| 附录二：教师访谈提纲 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（8）八年级学生数学运算能力现状及其培养研究 ——以天津市两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点以及创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 八年级学生数学运算能力研究设计 |
| 3.1 研究工具 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 数据处理及分析 |
| 第四章 八年级学生数学运算能力研究结果与分析 |
| 4.1 测试结果与分析 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.3 影响数学运算能力的因素分析 |
| 4.4 研究结果 |
| 第五章 八年级学生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 注重培养学生良好的运算习惯 |
| 5.2 重视运算基础知识教学,完善学生认知结构 |
| 5.3 重视数学思想方法的提炼与渗透 |
| 5.4 重视运算思维品质的培养 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（9）高一函数解题错误的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 学生角度 |
| 1.3.2 教师角度 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 数学解题错误分类及归因相关研究 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 数学解题错误教学策略的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 元认知理论 |
| 2.3.2 建构主义学习理论 |
| 第三章 高一学生解题错误现状调查分析 |
| 3.1 对学生的问卷调查研究过程 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查问卷编制与实施过程 |
| 3.1.4 调查问卷的信度和效度检验 |
| 3.1.5 数据处理过程 |
| 3.1.6 调查结果数据分析 |
| 3.2 小结 |
| 第四章 高一函数学生解题错误典型案例分析 |
| 4.1 函数解题错误的分析框架 |
| 4.2 高一学生函数模块错误归类统计与分析 |
| 4.2.1 函数概念及表达问题的错误类型 |
| 4.2.2 函数性质方面问题的错误类型 |
| 4.2.3 特殊函数及其零点方面的错误类型 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 高一函数模块出现错误的原因 |
| 5.1 学生自身的能力素养原因 |
| 5.1.1 智力因素 |
| 5.1.2 非智力因素 |
| 5.2 教师教学的原因 |
| 5.2.1 初高中教学衔接脱节 |
| 5.2.2 缺乏对学生解题错误正确的指导和反馈 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 高一函数教学建议 |
| 6.1 对学生学习的建议 |
| 6.1.1 促进知识理解 |
| 6.1.2 提升解题能力 |
| 6.1.3 培养良好的学习习惯 |
| 6.2 对教师教学的建议 |
| 6.2.1 加强初高中教法衔接 |
| 6.2.2 有效发挥错题价值 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 结论 |
| 附录1 高一学生学习情况调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、一道题的错解分析（论文参考文献）
- [1]一道题的错解引发的课堂探究[J]. 李向丽. 数学教学通讯, 2022(03)
- [2]中小学数学思想方法衔接研究 ——以化归与转化思想为例[D]. 韦永良. 南宁师范大学, 2021
- [3]高中生在三角函数模块中数学运算能力的培养[D]. 姜媛媛. 延边大学, 2021
- [4]小学“比和比例”教学研究[D]. 娜仁高娃. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [5]高中生数学错题管理现状及对策研究[D]. 李亚楠. 辽宁师范大学, 2020(02)
- [6]中学数学名师专业发展个案研究 ——以蔡玉书老师为例[D]. 王素彦. 苏州大学, 2020(02)
- [7]高中生“距离”概念理解现状的调查研究[D]. 陈瑶. 扬州大学, 2020(05)
- [8]八年级学生数学运算能力现状及其培养研究 ——以天津市两所中学为例[D]. 杨晓涵. 天津师范大学, 2020(08)
- [9]高一函数解题错误的教学研究[D]. 魏雅静. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]由一道题的“错解”讲评引发的思考及教学建议[J]. 金钟植,高术军. 中小学数学(高中版), 2019(Z2)