一、向量在空间四边形中的应用(高一、高二、高三)（论文文献综述）
陶伟[1]（2021）在《高二学生逻辑推理能力与直观想象能力相关性研究》文中进行了进一步梳理
王强[2]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中研究指明2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
唐文姝[3]（2021）在《高中向量内容的生成性教学探究》文中研究说明向量作为联结代数与几何的关键枢纽,是高中数学课程中的重点教学内容,对于培养学生形成数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理的数学核心素养起到重要作用。在几何学研究中,用自由向量刻画物体位置关系,打破了综合几何法的思维禁锢;在代数学研究中,独特的运算规律及性质赋予向量奇妙的数学结构。对于初步接触向量课程的高中生而言,是对几何与代数认知上的双重冲击,更是对固有认知体系的全面革新。因此,合理审视新旧认知矛盾,顺应向量数学结构,并最终自主构建良好个人认知体系是高中阶段学生在向量课程学习中的重要难关。审视时下的向量教学现状,过于循规蹈矩,多预设少生成,看似“波澜不惊”的课堂实则潜藏“思维洪流”。释放课堂上学生压抑的思维,革新教学理念,着实刻不容缓。新课程在教学方面具有三大核心理念,即建构性、生成性、多元性,这些理念对于改造传统的课堂教学起到了巨大作用。生成性教学契合新课程改革理念,与传统预成式教学相对而生。它强调实时追踪课堂发展动态,鼓励学生自然生发思维产物,自然孕育教学成果。在应试教育向素质教育转型的新课程改革潮流中,对改进高中向量教学有重要意义。因此,本研究调查分析时下高中向量内容的生成性教学现状,试图探索如何在高中向量内容中合理进行生成性教学。本研究同时采用定量和定性研究方法进行。首先,在查阅历史文献的基础上,理清生成性教学的内涵,明晰其核心要素、运行机制,在不同课型中的应用及特点。其次,根据生成性教学的两大要素:生成性资源、生成性知识,分别以教师和学生为研究对象,编制了调查问卷。最后,通过对多名教师和学生的测试,收集问卷,统计结果并进行统计学分析,得到结果如下:第一:教师对于向量课程的生成性教学认知水平较高,实践水平较低。在认知方面,教师对其教育价值有较高认同;在实践方面,教师对生成性资源的探寻相对积极,但对于生成性资源的利用情况并不够理想。第二:认知与实践维度处于适中水平居多。基于教学观念的水平划分,研究者将教师观念类型划分为9种类型。其中认知适中、实践适中类型的人数最多,认知较高、实践较低类型和认知较低、实践较高两种类型的人数最少。第三:大多数学生认为自身存在个人数学知识,并且认为其对于帮助自身学习具有较高价值。第四:不同特征变量对学生向量学习中的个人数学知识情况存在影响。不同班级角色变量和性别变量中,个人数学知识的认知均无显着差异。不同性别变量中,个人数学知识的交流与应用无显着差异;不同班级角色变量中,个人数学知识的交流与应用表现出显着差异。班级干部对个人数学知识的交流与应用倾向性更高。第五:学生向量学习中的个人数学知识情况表现出显着的年级差异,其中认知维度没有显着差异;交流与应用维度上,三个年级差异显着,高二年级优于高三年级,高三年级优于高一年级。第六:生成性教学联动学生研究性学习的教学模式更能激发学生内部潜能。
张然[4]（2021）在《高中数学单元教学设计的案例研究 ——以“直线与平面平行”主题单元为例》文中研究指明当今数学课堂教学实践中大部分教师仍以课时为单位组织教学,此种教学设计易导致学生掌握的知识碎片化,不利于形成完整的知识结构体系,且过分关注分数导向,忽视了情感态度及核心素养的培养,与当前所提倡的课程理念背道而驰。同时,以课时为单位的教学设计易使教师局限在课时所包含的具体内容中,缺乏对教学的整体把握,因此亟需改变教学现状。为了有效促进学生发展,《普通高中数学课程标准（2017年版）》从教学设计和实施的几个主要环节提出了数学教学建议,而落实这些建议的关键是实施单元教学。单元教学强调基于整体视角重构知识体系,引导学生自主探究,对培养学生能力以及提高核心素养具有重要意义。鉴于此,以“直线与平面平行”主题单元为例,开展高中数学单元教学设计的案例研究,可为一线教师教学实践提供参考。本研究首先运用文献研究法,通过查阅国内外关于单元教学设计的相关文献,明确单元教学设计及数学单元教学设计的内涵,并梳理相关研究。其次,在已有研究的基础上,结合数学学科的特点,从高中数学单元教学设计的指导思想、原则、类型、实施步骤等四方面开展高中数学单元教学设计的理论研究。再次,通过访谈法,围绕“教师对数学单元教学设计理论层面的理解、教师对‘直线与平面平行’单元教学设计步骤的了解、教师实施‘直线与平面平行’单元教学设计的情况”三个维度访谈一线教师,获得当前“直线与平面平行”单元教学设计的现状,为本研究奠定基础。最后,运用案例分析法,对“直线与平面平行”单元教学设计的各操作环节进行分析,形成单元教学设计。总体回顾,本研究的结论主要有以下三方面:1.通过开展高中数学单元教学设计的理论研究,得出以下结论:（1）高中数学单元教学设计的指导思想主要有整体化思想、体现核心素养进阶。（2）高中数学单元教学设计应遵循的原则主要有整体性、循序渐进、以学生为本、创造性、发展性。（3）高中数学单元教学设计类型主要有基于数学核心知识开展的单元教学设计、基于数学思想方法开展的单元教学设计、基于数学学科核心素养开展的单元教学设计。（4）高中数学单元教学设计的操作步骤包含分析内容选择主题、基于主题构建单元内容体系、分析教学要素、编制教学目标、设计教学流程、评价反思及改进。2.通过访谈当前一线教师对高中数学单元教学设计的了解及“直线与平面平行”单元教学设计实施情况,得出以下结论:（1）在对单元教学设计的理解层面,大部分教师能够抓住数学单元教学设计的整体性特征,且了解其开展步骤,而有些则教师缺乏整体单元理念。（2）在对“直线与平面平行”单元教学设计具体步骤的了解方面,存在以下问题:首先制定单元教学目标时缺乏重点,部分教师未处理好单元目标和课时目标的关系,且课时目标之间缺乏关联性。其次评价单元教学效果时,部分教师的评价手段略显单一,所得到的评价效果不够全面,忽略了每个学生的平时变化。（3）在实施“直线与平面平行”单元教学设计方面,有3位受访教师收获了良好的效果,例如,学生在建构知识体系时能抓住知识间的联系、在探究过程中能够深刻理解并掌握数学思想;另外4位教师则认为效果不理想。同时教师也有些许困惑,比如:对进行单元教学设计时教师的能力及精力存在疑虑、对如何有效开展单元教学设计存在困惑。3.运用案例分析法,对高中数学“直线与平面平行”单元教学设计的步骤加以阐述,形成“直线与平面平行”单元教学设计。
毕亭亭[5]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中提出恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
韩明月[6]（2020）在《基于波利亚解题思想的高中立体几何解题教学研究》文中进行了进一步梳理解题是数学的核心,解题教学在数学教育中发挥着重要的作用,备受国内外学术界关注。波利亚解题思想为其提供了有益的理论基础。立体几何是高中数学的重要组成部分,有助于对学生空间想象能力的培养。但调查发现学生往往在解决立体几何问题时存在着一定的困难。因此,将波利亚解题思想与高中立体几何教学相结合,对立体几何的教学与学生解题能力的培养具有重要的意义。本文利用调查研究法、实验法与统计分析法等方法,以波利亚解题思想为理论基础,结合国内外波利亚解题思想与立体几何教学的成果,对某中学的高中生立体几何学习现状进行了调查分析,针对目前立体几何教学中存在的问题,设计了波利亚解题模型下的两个典型立体几何教学案例,与传统的教学模式进行了对比统计分析,得出如下结论:通过对某中学高中生立体几何学习现状的问卷调查分析发现:（1）学生课前预习与课后复习的主动性不够;（2）学生审题不够仔细,欠缺数学语言表达与转化的能力;（3）多数学生解决完立体几何题后,没有题后反思的习惯;（4）教师的教学方式比较单一,忽视了学生的主体性。在深入分析波利亚解题思想与立体几何知识内容的相互联系基础上,有针对性地设计出了两个波利亚解题模型下的立体几何教学案例。通过教学实验及访谈统计分析得到:（1）该教学模式注重对基本概念、定理的理解,强调学生的主体地位,学生的测试成绩普遍提高;（2）利用波利亚解题模型可使解题思路清晰,利于学生掌握解题思路与规律;（3）波利亚解题模型注重数学思想方法的培养,有助于培养学生的数学核心素养;（4）该教学模式强调题后反思,形成了解题中的四步闭环,使学生高效的掌握知识。论文针对统计分析的结果与传统教学模式出现的问题,提出如下建议:（1）注重启发式教学,加强对立体几何基本概念和定理的教学;（2）加强解题训练的规范与数学语言的转化;（3）注重对数学思想方法的渗透;（4）教学时重视对学生进行闭环思维的培养。
陈虹君[7]（2020）在《高中生立体几何学习困难及对策研究 ——以四川省安岳中学为例》文中研究指明立体几何是在平面几何基础上,进一步研究空间中点、线、面的关系。与平面几何不同,立体几何是抽象笼统的,学生面对具体的问题往往无从下手;同时,教师在立体几何教学中也存在着一些值得研究的问题。本文对四川省安岳中学高2016级理科生及教师进行调研。通过问卷的调查结果统计及分析,将高中生的立体几何学习困难概括为以下几个方面:知识困难1.基本概念定理记忆不准确、理解不到位。2.知识点不能灵活运用。3.和初中的平面几何知识形成负迁移。能力困难1.空间想象能力欠缺。2.文字、图形、符号语言之间转化能力较弱。3.灵活应用定理分析和逻辑思维较弱。答题策略困难1.没有系统的解题思路或方法。2.有思路,但是计算太繁琐,算不对。情感困难1.对立体几何的恐惧心理。2.意志品格困难。针对高中生立体几何学习困难,提出以下对策:克服知识困难的对策1.教师层面:重视基本定理,教学方法多样;尽量减少平面几何的负迁移。2.学生层面:提高基础知识水平;弄清立体几何和平面几何的异同。克服能力困难的对策:1.教师层面:重视文字、符号、图形的转化;重视培养逻辑思维。2.学生层面:利用实物或模型,多观察多想象;提高图形的感知能力。克服答题策略困难的对策:1.教师层面:重视解题思路的训练;合理安排立体几何和空间向量的教学顺序。2.学生层面:加强反思,总结做题方法。克服情感困难的对策:1.教师层面:创设情境,激发学生学习兴趣;采用分层教学,建立学习信心。2.学生层面:关注心理状态,激发求知欲。本文编写了《直线与平面平行的判定定理》的教学案例,并在高2016级4班进行了现场教学,从案例效果,验证了提出的对策是有效的可操作的。
查进林[8]（2020）在《高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究》文中认为立体几何知识是高中数学重要内容之一,立体几何这部分知识中需要记忆的定理和公式相对多并且较复杂。学生往往死记硬背公式,但并不会灵活应用。因此在立体几何教学中创设有趣的情境,有助于理解、记忆公式和定理。此外也助于激发学生们的学习兴趣,从而让学生主动参与知识的探究过程;在创设情境中,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有助于应用所学知识去解决实际问题;在立体几何教学中创设情境,更重要的目的是培养学生逻辑推理能力和直观想象能力。本文的研究主要包括六个部分。第一部分和第二部分主要介绍了研究背景和高中数学立体几何情境创设的相关概念及理论基础;第三部分是对当前高中立体几何教学中情境创设的现状进行调查,先对立体几何内容进行分析,包括教材中哪些章节含有立体几何知识,立体几何这部分知识主要包括哪些具体的内容,再对教师和学生进行问卷调查和访谈,主要得出大部分教师还是能意识到在立体几何教学中创设情境的重要性,但是相应地需要花费更多时间进行备课且难以掌控课堂时间,以及教师觉得创设情境素材的来源单一,教学指导案例较少,因此在立体几何中创设情境难以在教学中推广应用。针对这些问题,本文的第四和第五部分中提出了一些解决措施。第四部分介绍了立体几何教学中创设情境的原则和策略。创设情境主要遵循以下六个原则:启发性、直观性、生活性、趣味性、动态性和探究性。创设情境的策略有以下五种:问题串情境、实际生活情境、动手操作情境、多媒体技术情境以及类比情境,并且按不同情境适合的立体几何知识点进行归类并举例。第五部分是笔者进行教学实践,实践可知在立体几何教学中创设情境对学生学习态度和学习兴趣都有一定帮助。第六部分是总结本文的研究成果及不足和对教学的建议。
臧丽君[9]（2020）在《直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究》文中提出自数学学科核心素养提出之后,一线教师和数学教育研究者们都致力于数学学科核心素养的深入解读及如何在教学中落实。对直观想象核心素养来说,立体几何的学习是培养空间想象能力、提升直观想象核心素养的重要途经。但从目前高中学生学习立体几何的情况来看,同学们在学习时会遇到一些困难,导致立体几何的学习成效较低,因此立体几何的学习方法指导就显得尤为重要,对提升学生的直观想象核心素养有非常重要的作用。通过对《普通高中数学课程标准（2017年版）》中直观想象核心素养的要求及立体几何的学习要求进行研究分析,通过对相关已有文献进行分析整理,了解了该领域的研究现状,为本文的研究做了一定的铺垫。在此基础上,结合本文的研究问题制定了相应的研究思路,运用文献研究法、调查法、观察法对问题进行研究。在研究实施之前,先对核心素养、数学学科核心素养、直观想象核心素养、学法指导做了概念界定,并以布鲁纳的认知——发现学习理论、建构主义的学习理论为宏观层面的理论基础来指导学习方法的选择,以范希尔的几何思维发展模型及杜瓦尔的几何认知关系模型为微观层面的理论基础指导立体几何的学习方法。其次结合课程标准中直观想象核心素养的水平划分对高考题中直观想象核心素养在立体几何题目中的体现做了分析,为后续立体几何学法指导的选择提供现实依据。通过设计立体几何学习困难点调查问卷及访谈提纲,了解学生对立体几何内容的学习情况。收集完调查数据之后,利用SPSS软件及Excel从可靠性分析、因子分析、相关性等维度对结果进行了数据分析,总结出影响学生学习立体几何的因素主要有:识图画图受阻,空间想象能力偏弱;基础知识掌握不牢,概念定理界定不清;数学语言的表达缺乏严谨性和逻辑性;学习策略使用不当;以及非智力因素,诸如学生的学习观、对立体几何的学习动机和兴趣、学生克服困难的决心和毅力。并对这些影响因素做了相关说明。依据得出的立体几何学习的影响因素,结合学习方法指导的理论基础及高中生的认知发展水平,提出了立体几何学法指导的几点内容:要重视直觉思维的养成;通过“就地取材”的方法自己动手制作实物模型,通过“就地取材”的方法找实物代替空间中的直线和平面,帮助在头脑中形成直观表象,逐步提高空间想象力;夯实知识基础,提高逻辑论证能力;通过对课前、课中、课后三个时间段的学习指导,选择适合自己的学习策略,提高学习效率;解题方法指导,借助波利亚解题的四个步骤,培养学生深度分析问题解决问题的能力;非智力因素方面的学习指导,如怎样树立正确的学习观、如何提高学习兴趣、进行正确的成败归因等。然后选取了高三一轮复习立体几何专题中《直线、平面平行的判定及性质》一节为例,展示学法指导在课前、课中、课后整个教学过程中的实施,并对学法指导的实施过程进行了总结与反思。通过本文的研究,希望可以给高中生提供学习立体几何的切实有效的方法,帮助同学们学好立体几何专题,发展直观想象核心素养。
王一行[10]（2019）在《浙江“七选三”高考模式对数学教、学、考的影响》文中研究表明浙江省新高考实行已经一段时间,对数学的影响不是直接体现在政策上,但影响巨大。在了解浙江新高考模式之后,笔者从时间分配、课时影响、重要性等方面简单对比新旧高考模式下数学学科的变化,并具体分析对学生“学”、教师“教”、考试“考”的影响,以及新旧考试的数学考试说明的分析,希望通过分析,寻求浙江新高考模式下对数学学习与教学最佳的改进措施,以尽快实现轻松地“教”与“学”。论文共分六个部分。第一部分介绍浙江省新高考模式与改进措施,与全国新课改的进度;第二部分以绍兴市某重点高中为例,比较高中三个年级学生对数学学习的差异,并提出建议;第三部分以绍兴市某重点高中为例,比较高中三个年级不同年龄段教师的差异,并提出建议。再给出四个笔者的教学案例,仅供参考;第四部分对比新旧高考模式下高考与学考的比较,包括题型分值分布比较、同题型考点比较、同考点题型比较;第五部分从考试说明出发比较新旧高考模式下的数学高考;第六部分是结论、反思与展望。“七选三”科目采取走班教学模式以适应学生的多选择性,而学校在分班中适当体现分层教学,以督促学生合作学习,激发学习的主观能动性。而数学作为传统高考科目,多次选考对数学学习造成一定冲击,但学生作为学习的主体,必须尽早规划未来,培养学习兴趣,激发潜能,以适应变化中的高考模式。新高考的目的是让学生在有选择地减轻学习的负担,扬长避短,体现每个学生独有的个性,而数学即是个性中的共性,改革势在必行,调整好学习方法、教学计划是每个学生、教师的挑战。
二、向量在空间四边形中的应用(高一、高二、高三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、向量在空间四边形中的应用(高一、高二、高三)（论文提纲范文）
（2）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（3）高中向量内容的生成性教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 向量在数学课程中的地位 |
| 1.1.2 向量是通往前沿科学的大门 |
| 1.1.3 向量教学改革势在必行 |
| 1.1.4 生成性教学利于改善教学现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中向量内容教学现状研究 |
| 2.2 生成性教学研究 |
| 2.2.1 国内研究 |
| 2.2.2 国外研究 |
| 2.3 生成性教学理论 |
| 2.3.1 生成性教学内涵 |
| 2.3.2 生成性教学核心要素 |
| 2.3.3 生成性教学运行机制 |
| 2.3.4 生成性教学的课堂应用 |
| 2.3.5 生成性教学特点 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 核心概念 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究实施 |
| 3.5.1 实测 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 评分标准 |
| 3.5.4 问卷的信度与效度 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念现状分析 |
| 4.1.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念整体分析 |
| 4.1.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念具体分析 |
| 4.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平分析 |
| 4.2.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平划分 |
| 4.2.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平情况 |
| 4.2.3 教师对高中向量内容的生成性教学观念类型 |
| 4.3 学生的个人数学知识情况分析 |
| 4.3.1 学生的个人数学知识情况整体分析 |
| 4.3.2 学生的个人数学知识情况具体分析 |
| 4.3.3 学生特征变量的差异性分析 |
| 5 高中向量内容的教学案例与分析 |
| 5.1 向量的概念 |
| 5.2 向量的运算律 |
| 5.3 向量与平面几何 |
| 5.4 向量与解析几何 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议与思考 |
| 6.2.1 加强教师对于高中向量内容的生成性教学实践意识 |
| 6.2.2 重视学生个人数学知识,合理开发生成性资源 |
| 6.2.3 关注学生个体差异,“弱提问”提升学生自主研究意识 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师对高中向量内容的生成性教学观念调查表 |
| 附录2 学生向量学习的个人数学知识情况调查表 |
| 后记 |
（4）高中数学单元教学设计的案例研究 ——以“直线与平面平行”主题单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 3.研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究思路 |
| 4.高中数学单元教学设计的理论研究 |
| 4.1 高中数学单元教学设计的指导思想 |
| 4.2 高中数学单元教学设计的原则 |
| 4.3 高中数学单元教学设计的类型 |
| 4.4 高中数学单元教学设计的步骤 |
| 5.高中数学“直线与平面平行”单元教学设计的现状调查 |
| 5.1 编制访谈提纲 |
| 5.2 选取访谈对象 |
| 5.3 实施访谈 |
| 5.4 分析访谈结果 |
| 6.高中数学“直线与平面平行”主题单元教学设计构想 |
| 6.1 分析内容选择主题 |
| 6.2 基于主题构建单元内容体系 |
| 6.3 分析教学要素 |
| 6.4 编制教学目标 |
| 6.5 设计教学流程 |
| 6.6 评价反思与改进 |
| 7.结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中数学“直线与平面平行”单元教学设计现状访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）基于波利亚解题思想的高中立体几何解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 2 理论基础及文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 相关概念界定 |
| 2.1.2 波利亚及其“怎样解题表” |
| 2.1.3 对波利亚解题思想的剖析 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 波利亚解题思想的相关研究 |
| 2.2.2 立体几何教学的相关研究 |
| 2.3 国内外研究述评 |
| 3 高中生立体几何学习的现状调查与结果分析 |
| 3.1 调查的目的 |
| 3.2 调查的方法 |
| 3.3 调查的过程 |
| 3.4 问卷调查的结果分析 |
| 3.4.1 高中生立体几何学习习惯方面的调查结果分析 |
| 3.4.2 高中生立体几何学习兴趣方面的调查结果分析 |
| 3.4.3 高中生立体几何解题习惯方面的调查结果分析 |
| 3.4.4 高中生解题后的心理方面的调查结果分析 |
| 3.4.5 教师在立体几何教学方式方面的调查结果分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 波利亚解题思想在立体几何解题教学中的应用 |
| 4.1 波利亚解题思想在立体几何教学中应用的可行性分析 |
| 4.1.1 波利亚解题思想的特点 |
| 4.1.2 高中立体几何的特点 |
| 4.2 基于波利亚解题思想的解题模型 |
| 4.3 波利亚解题模型中的解题策略 |
| 4.3.1 理解题目 |
| 4.3.2 拟定方案 |
| 4.3.3 执行方案 |
| 4.3.4 回顾 |
| 4.4 波利亚解题模型在立体几何解题教学中的应用实例 |
| 4.4.1 教学实例的选取 |
| 4.4.2 直线与平面平行的判定新授课教学实例 |
| 4.4.3 平面与平面垂直习题课教学实例 |
| 4.5 小结 |
| 5 波利亚解题思想在立体几何解题教学应用的效果统计分析 |
| 5.1 波利亚解题教学模式下的立体几何教学实验 |
| 5.1.1 实验的目的 |
| 5.1.2 实验的对象 |
| 5.1.3 实验的工具 |
| 5.1.4 实验的过程 |
| 5.1.5 实验的结果分析 |
| 5.2 波利亚解题模型教学模式下的学生访谈与分析 |
| 5.2.1 访谈的目的 |
| 5.2.2 访谈的对象 |
| 5.2.3 访谈的模式与内容 |
| 5.2.4 访谈的结果分析 |
| 5.3 小结 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 立体几何解题教学的具体建议 |
| 6.2.1 对教师的建议 |
| 6.2.2 对学生的建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 6.3.1 研究不足 |
| 6.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 波利亚“怎样解题表” |
| 附录 B 高中生立体几何解题现状调查问卷 |
| 附录 C 空间中点线面的位置关系测试题 |
| 致谢 |
（7）高中生立体几何学习困难及对策研究 ——以四川省安岳中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外关于立体几何学习困难的相关研究 |
| 2.2 国内关于立体几何学习困难的相关研究 |
| 2.3 综述小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究方法 |
| 第4章 高中生立体几何学习困难的调查 |
| 4.1 调查对象和方式 |
| 4.2 测试卷的编制与分析 |
| 4.3 学生卷的编制与分析 |
| 4.4 教师卷的编制与分析 |
| 4.5 立体几何学习困难分析 |
| 第5章 对策与课堂案例实证研究 |
| 5.1 克服立体几何学习困难的对策 |
| 5.2 课堂教学设计 |
| 5.3 课堂实录与思考 |
| 第6章 结论与反思 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 课程改革的需要 |
| 1.1.2 立体几何在高中数学课程中所处的地位 |
| 1.1.3 立体几何在教学实践中的问题 |
| 1.2 理论意义与应用价值 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 应用价值 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 立体几何国外研究现状 |
| 1.4.2 立体几何国内研究现状 |
| 1.4.3 情境教学国外研究现状 |
| 1.4.4 情境教学国内研究现状 |
| 第2章 相关概念及理论基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 情境 |
| 2.1.2 数学情境 |
| 2.1.3 情境创设 |
| 2.1.4 立体几何教学情境创设 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 情境认知与学习理论 |
| 2.2.3 最近发展区理论 |
| 第3章 高中立体几何教学中情境创设的现状调查与分析 |
| 3.1 教材内容分析 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容及结果分析 |
| 3.3 问卷调查 |
| 3.3.1 调查目的 |
| 3.3.2 调查对象 |
| 3.3.3 问卷编制 |
| 3.3.4 调查结果及分析 |
| 3.4 调查研究结论 |
| 第4章 高中立体几何情境创设的原则和策略 |
| 4.1 立体几何情境创设的原则 |
| 4.1.1 启发性 |
| 4.1.2 直观性 |
| 4.1.3 生活性 |
| 4.1.4 趣味性 |
| 4.1.5 动态性 |
| 4.1.6 探究性 |
| 4.2 立体几何教学中创设情境的策略 |
| 4.2.1 问题串情境 |
| 4.2.2 实际生活情境 |
| 4.2.3 动手操作情境 |
| 4.2.4 多媒体技术情境 |
| 4.2.5 类比情境 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 情境创设在立体几何教学中的实践研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 教学案例 |
| 5.5 研究结果及反思 |
| 5.5.1 课堂效果 |
| 5.5.2 课后测试卷及检测结果分析 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 本文不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究现状及文献综述 |
| 三、研究问题、思路及方法 |
| 第二章 相关概念、理论基础及新课标要求 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、立体几何学法指导相关理论基础 |
| 三、新课程标准对直观想象核心素养的要求 |
| 第三章 立体几何学习困难点调查及原因分析 |
| 一、调查设计及实施 |
| 二、调查结果统计与分析 |
| 三、立体几何学习困难点主要影响因素 |
| 第四章 立体几何学法指导的选择及实施 |
| 一、学法指导的内容及概述 |
| 二、学法指导的实施 |
| 三、学法指导实施的总结与反思 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）浙江“七选三”高考模式对数学教、学、考的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 新高考模式介绍 |
| 1.1.1 启动高考改革模式试点 |
| 1.1.2 浙江高考改革模式的改进(选考科目) |
| 1.1.3 全国高考改革模式的推进 |
| 1.2 新旧高考模式下数学教学的对比 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 对学生“学”的影响 |
| 2.1 高一年级 |
| 2.1.1 问卷统计 |
| 2.1.2 问卷分析 |
| 2.2 高二年级 |
| 2.2.1 问卷统计 |
| 2.2.2 问卷分析 |
| 2.3 高三年级 |
| 2.3.1 问卷统计 |
| 2.3.2 问卷分析 |
| 2.4 各年级比较 |
| 2.4.1 比较大学招生方案了解程度 |
| 2.4.2 比较数学重要程度 |
| 2.4.3 比较每天数学上所花时间 |
| 2.4.4 问卷小结 |
| 2.5 各年级建议 |
| 2.5.1 高一年级 |
| 2.5.2 高二年级 |
| 2.5.3 高三年级 |
| 3 对教师“教”的影响 |
| 3.1 课程安排 |
| 3.2 各年级教师访谈 |
| 3.2.1 高一年级 |
| 3.2.2 高二年级 |
| 3.2.3 高三年级 |
| 3.3 教学建议 |
| 3.4 教学案例 |
| 3.4.1 究其本质 通性通法 |
| 3.4.2 立足概念 一题多解 |
| 3.4.3 联系生活 数学建模 |
| 3.4.4 整体把握 有效探究 |
| 4 对考试“考”的影响 |
| 4.1 高考 |
| 4.1.1 题型分值分布比较 |
| 4.1.2 同题型考点比较 |
| 4.1.3 同考点考题比较 |
| 4.2 学考 |
| 4.2.1 题型分值分布比较 |
| 4.2.2 同题型考点比较 |
| 4.2.3 同考点考题比较 |
| 5 新旧考试的考试说明分析 |
| 5.1 共同点 |
| 5.2 不同点 |
| 5.2.1 考试性质与对象 |
| 5.2.2 考核要求 |
| 5.2.3 考察内容与要求 |
| 5.2.4 考试形式与试卷结构 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 新高考模式下数学教与学的若干特征 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 |
| 6.3 新高考模式下数学教与学的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、向量在空间四边形中的应用(高一、高二、高三)（论文参考文献）
- [1]高二学生逻辑推理能力与直观想象能力相关性研究[D]. 陶伟. 南京师范大学, 2021
- [2]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [3]高中向量内容的生成性教学探究[D]. 唐文姝. 东北师范大学, 2021(12)
- [4]高中数学单元教学设计的案例研究 ——以“直线与平面平行”主题单元为例[D]. 张然. 西南大学, 2021(01)
- [5]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]基于波利亚解题思想的高中立体几何解题教学研究[D]. 韩明月. 辽宁师范大学, 2020(07)
- [7]高中生立体几何学习困难及对策研究 ——以四川省安岳中学为例[D]. 陈虹君. 西南大学, 2020(01)
- [8]高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究[D]. 查进林. 陕西理工大学, 2020(11)
- [9]直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究[D]. 臧丽君. 山东师范大学, 2020(08)
- [10]浙江“七选三”高考模式对数学教、学、考的影响[D]. 王一行. 华中师范大学, 2019(01)