一、函数对称性的研究（论文文献综述）
蔡勇[1]（2021）在《简析初中数学教学中函数对称性教学》文中进行了进一步梳理函数是初中学习阶段的教学重点,其中函数对称性教学内容是关键.对于初中学生而言,函数知识的学习在今后的学习中有着重要的影响作用,贯穿着整个数学的学习过程.
王晨曦[2]（2021）在《DM相互作用XY模型中的量子相变和非常规超导体中的配对对称性研究》文中研究指明本文中,我们的研究内容主要有两个方向。第一个研究方向是:用量子相干性和量子操控刻画具有DM相互作用的XY模型中的量子相变。第二个研究方向是:利用自旋极化局域态密度学习无序超导体中的配对对称性。在第一个研究方向中,我们研究了广义的具有DM相互作用的XY模型中的量子操控性和量子相干性。我们发现Steerable Weight（SW）和Robustness of Coherence（ROC）这两种计算方法都可以用来描述这种模型中的量子相变。SW和ROC分别用来限定量子操控性和量子相干性。当模型中的DM相互作用变强的时候,由ROC表现出来的量子相变变得意义不大。在这方面,SW和它具有很大的不同。具体表现为:当模型中的DM相互作用加强的时候,SW对量子相变的识别越来越精确。此外,大量的数值计算结果表明,在每个组合中有足够数量的随机测量对于计算SW和识别量子相变是非常重要的。在第二个研究方向中,我们构造了一个人工神经网络来研究无序超导体中的配对对称性。对于具有s波、d波和向列型配对势的正方晶格上的哈密顿函数,我们利用在未掺杂系统中磁性杂质附近的自旋极化局域态密度来训练神经网络。我们发现,当人工神经网络的深度足够大时,它将具有预测无序超导体中的配对对称性的能力。在潜在无序的大参数范围内,人工神经网络以较高的可信度预测正确的配对对称性。
李儒颂[3]（2021）在《1.3μm高速光子晶体面发射激光器与拓扑面发射激光器研究》文中研究指明随着智慧城市、5G网络、人工智能、云计算和大数据中心等新一代信息技术的快速发展,网络数据流量在近年来呈现出指数增长趋势,促使光互连技术向更高速率、更大容量和更低功耗的方向发展。高速面发射激光器作为该领域关键核心器件,具有重要的研究价值和广阔的应用前景。垂直腔面发射激光器（VCSELs）由于长波长DBR难以外延生长且具有较大的损耗和串联电阻,因而还难以满足应用需求。而光子晶体面发射激光器（PCSELs）具有大面积单模激射、任意光束整形与偏振调控、片上二维光束控制及波长易于拓展等多种突出功能,因此在实现光纤的两个低损耗传输窗口（1.31μm,1.55μm）更具优势。近年来,受凝聚态中拓扑相和拓扑相变概念的启发,基于拓扑能带论的拓扑光子学正在兴起,其中具有鲁棒性的拓扑腔面发射激光器（TCSELs）不仅拥有高光束质量的优点,而且可以产生携带轨道角动量（OAM）的涡旋光束。OAM复用技术可极大提高光通信系统的信道容量,是未来通信技术的重要发展方向。本论文基于光子晶体对光子态的调控,结合光子晶体微腔与光子晶体带边激射原理设计出了具有异质光子晶体腔结构,为实现高速PCSELs提供了可行性方案,同时将具有拓扑性质的光子晶体引入面发射激光器中并通过合理的优化设计,以达到高速、大功率、低阈值、窄线宽和提高边模抑制比的目的,具有潜在替代现有VCSELs的优势。主要研究内容和创新成果如下:1.对PCSELs的带边激射原理和阈值增益进行了理论分析,并结合半导体激光器速率方程推导出了PCSELs的光功率公式,同时分析了二维光子拓扑绝缘体的边界态与拓扑相变机理,为研制高速PCSELs与TCSELs提供了理论基础。2.开展了高速双晶格PCSELs的理论研究。设计了增强面内光反馈的PCSELs,其谐振腔是由两种具有不同光子带隙的光子晶体组成的面内异质结构,除了利用光子晶体带边的光反馈外,还利用了两种光子晶体边界的反射,并通过调控其中双晶格光子晶体的两个空气孔间距来提高反向传播光之间的一维耦合系数,从而实现对激射模式的强面内限制。通过三维时域有限差分法（3D-FDTD）证实了我们所提出的异质PCSELs可以在较小的正方形区域内实现1.3μm单模激射,并可能实现大于30 GHz的3d B调制带宽。3.开展了基于Dirac点高速PCSELs的理论研究。通过调控光子晶体参数得到双Dirac锥形色散,设计了增强Dirac点面内反馈的PCSELs,并且由于在Dirac点态密度可以降为零,而自发辐射耦合系数?与态密度成反比,因此利用Dirac点作为带边激射,可有效提高PCSELs调制速率,通过3D-FDTD证实其是以四极模激射,在基于少模的空分复用系统中可能具有潜在的应用。4.开展了基于能带反转光场限制效应的高速拓扑体态面发射激光器的理论研究。拓扑谐振腔是由拓扑态光子晶体（R2=1.05R0）外围完整拼接与其带隙相当的拓扑平庸态光子晶体（R1=0.94R0）构成,在拼接的边界处会产生光场的反射和限制效应,通过3D-FDTD证实其可在较小的正六边形区域内实现1.3μm低发散角单模激射。此外,该拓扑体态面发射激光器由于能带反转引起的反射只发生在靠近布里渊区中心附近的一个很小的波矢范围,因此限制了能够获得有效反馈的模式数目,这种模式选择机制与带边模式PCSELs完全不同,更有利于实现单模面发射,在高速光通信领域中的应用将更具有优势。5.开展了高速Dirac涡旋腔面发射激光器的理论研究。通过对正常蜂窝光子晶体超胞应用广义的Kekulé调制和收缩操作,然后将它们完整拼接得到异质Dirac涡旋腔（具有鲁棒的中间带隙模）,同时适当调控腔中子晶格的尺寸,使得带间模收敛于Dirac点频率并处于外围光子晶体的禁带中,以达到增强带间模面内光反馈的目的,从而有利于实现高速调制。研究结果表明,以该异质Dirac涡旋腔的带间模作为带边激射,可在较小的区域内实现1.3μm单模矢量光束输出,这为发展具有优异性能的新型高速拓扑PCSELs提供了可能。
王阳[4]（2021）在《拓扑材料的物理性质和角分辨光电子能谱研究》文中认为拓扑材料因其独特的电子结构、奇异的物理性质以及潜在的应用前景,自发现以来一直是凝聚态物理研究领域的前沿研究方向。近年来,寻找新的拓扑材料、发现新的拓扑相和探索新的拓扑物理性质成为拓扑材料研究的主要课题。本论文利用角分辨光电子能谱技术,结合物性测量,对LaSbTe和EuCd2As2等拓扑材料的物理性质和电子结构进行了系统研究。论文主要包括以下几个部分:1.从拓扑材料的发现开始分别对拓扑绝缘体、拓扑半金属、拓扑超导体、及磁性拓扑材料的研究历程和一些基本概念进行了简要综述,重点介绍了角分辨光电子能谱实验在拓扑材料研究中获得的重要结果。2.对角分辨光电子能谱的基本原理和实验仪器的构造进行了详细介绍。3.利用化学气相沉积技术生长了拓扑绝缘体Bi2Se3纳米片,并对其进行了物性表征。4.利用物性测量系统结合锁相放大器对Weyl半金属TaAs的热电势进行了详细的研究,首次观察到热电势各向异性的量子振荡,结果表明TaAs具有线性的能带色散关系、高度各项异性的费米面结构和拓扑非平庸的Berry phase。5.通过角分辨光电子能谱实验结合能带计算,发现LaSbTe是一个本征的nodal-line拓扑半金属。当考虑自旋轨道偶合时,能带计算结果表明布里渊区边界的nodal line对自旋轨道偶合稳定且能量值位于费米能级附近。ARPES实验直接观测到了沿X-R方向分布的nodal line,并且形成nodal line的Dirac点的能量值全部位于费米能级附近。这些结果直接表明LaSbTe是一个真正的nodal-line半金属,为研究与nodal-line半金属相关的新现象和可能的应用提供了平台。6.通过对EuCd2As2进行磁测量、电输运和热电输运测量,首次发现其磁化率在低温下存在长时间的磁弛豫现象,在5K时（001）面内的磁化率经过14小时变化量可达～10%。这种磁弛豫现象呈现出各向异性,（001）面内弛豫大于面外弛豫。这种磁弛豫效应发生在磁有序状态,温度越低弛豫效应越强。而且这种效应和外加磁场的大小有关。这些结果将激发进一步的理论和实验研究,以了解弛豫过程的起源及其对磁拓扑材料的电子结构和物理性能的影响。7.利用激光角分辨光电子能谱仪对EuCd2As2的电子结构进行了系统的测量,首次发现其电子结构在低温下超长时间的强烈弛豫现象,弛豫时间可以长达2-3天。其费米面随时间演变从起始的一个点发展成为多个大的费米面结构,能带则相应的表现出明显的位置移动和劈裂。对已经弛豫的EuCd2As2样品进行变温测量,发现其电子结构表现出强烈的温度依赖关系,其温度演变可以划分为四个温度区间。发现的电子结构弛豫现象不能用EuCd2As2的表面重构和晶体结构的变化进行解释,可能和磁结构的变化相关。
李建[5]（2021）在《铁基超导体中新奇电子态的核磁共振（NMR）研究》文中研究表明对电子-电子关联效应的理解是现代凝聚态物理的核心问题和主要任务。伴随电子关联而来的多种自由度间错综复杂的耦合可导致丰富的竞争或合作的有序态,形成复杂多变的相图。本论文以系列铁基超导体作为研究对象,利用脉冲核磁共振（NMR）技术来揭示和研究关联金属体系中出现的新奇物态,并分析了其可能对应的物理模型。首先作为结构最简单的铁基超导体,铁硒（FeSe）展现出了另类的相图演化,其中反常的电子向列序引发大量的研究且至今仍存在不少疑问。为此,我们对FeSe单晶开展了细致的NMR研究。我们合成了高丰度（98%）同位素57Fe的FeSe单晶样品,并首次同时测量了 57Fe与77Se的NMR谱图及自旋-晶格弛豫率。我们发现77Se与57Fe的奈特位移具有明显不同的温度依赖,在向列相中二者的奈特位移及自旋-晶格弛豫率的各向异性随温度的演化也不同。分析可知57Fe原子核可以直接反映Fe位的局域轨道构型,而77Se更多的受到3dxz,3dyz轨道态的影响。我们的实验揭示了 1.除了3ddxz,3dyz轨道的退简并,3dxy轨道在向列序中也发生了重构;2.FeSe具有洪特耦合诱导的轨道选择的电子关联,3dxy轨道的电子态在向列相中随着降温发生非相干到相干的渡越;3.非平庸的自旋-轨道耦合（SOC）效应导致FeSe的向列相中存在不小的局域自旋磁化率各向异性。这些结果表明FeSe中的电子向列相是一个自旋轨道纠缠的电子态,其中不同轨道的电子表现出不同的关联性并随着体系温度变化而出现相干-非相干之间的渡越。FeSe单晶在静水压下演化出了丰富难懂的相图且其超导转变相对于常压可被提高～4倍。另外,其中多种电子型有序间的竞争或合作效应一直是理论与实验关注的焦点,且不同实验手段的测量结果仍存在一些分歧。为此,我们对高丰度57Fe的FeSe单晶样品进行了低压范围内（pmax～2.1 GPa）细致的变压NMR研究。通过比对77Se与57Fe的NMR谱线随静水压的演化我们揭示了长期被遗落的低压下的磁有序预相变过程,而其超导转变与低温低能自旋涨落随静水压的演化表明超导配对机制也发生了相应的变化。另外,基于NMR实验证据,FeSe的电子态随静水压变化也会发生非平庸与磁有序相关的渡越,其中高压下的电子向列序就与FeAs类的具有显着自旋涨落及低温磁有序的向列序相类似。这些结果有助于进一步理解铁基超导体丰富电子性质的起源,并提供了建立统一的物理图像的视角。FeSe及其衍生类材料体系的超导转变具有高度可调性,而常压下FeSe单晶的超导态本身也具有许多非常规的奇异特性。之前的NMR研究由于射频加热效应未能对FeSe单晶的超导态进行完备的表征。为此,我们首次合成了高丰度（50%）同位素77Se的FeSe单晶样品并采用极低功率的射频脉冲对其超导态进行了系统的规避了射频加热效应的NMR测量。我们在所有外场取向下都观测到了与电子自旋磁化率相关的Knight位移的下降,这排除了手征p-波超导配对的可能性。此外,我们在FeSe超导态的磁通晶格中发现了大量的剩余态密度及极度的NMR谱线展宽,这些结果表明FeSe超导态的磁通晶格中出现了十分反常的束缚态。这些实验现象可能与FeSe超导配对处于Bardeen-Cooper-Schrieffer超流机制与Bose-Einstein凝聚（BCS-BEC）渡越区的特征相关,但仍需进一步的理论与实验研究。这些改进的NMR结果为相关理论模型提供了重要的限定及参考。铁基超导体的准二维特征使其十分易于解离、撕薄、插层和形成复杂的共生结构。我们利用NMR的位置选择性对复杂异质结构铁基超导体Ba2Ti2Fe2As4O不同层的物理性质进行了细致的研究。经过系统的角度依赖的NMR谱的测量,我们将之前一直未能确定的发生于～125 K之下的电子相变确认为[Ti2As2O]层中的二维特征的轨道玻璃态。另外,借助NMR的超高分辨率我们首次在该体系中揭示了更低温度下的轨道有序转变及其伴随的结构畸变。类似于电子向列相,其在低温下也出现了相互正交的有序畴区。我们在[Fe2As2]层中还观测到了磁有序与超导的共存。总之,该体系中出现的丰富的电子态使其可作为探索轨道调控及异质结构铁基超导体层间耦合作用物理性质的平台。更多的微观机理仍需大量的理论与实验上的努力。我们也初步的研究了重空穴掺杂的铁基超导体CsFe2As2中Fe位的NMR信号。相关实验证据表明该体系中存在明显的轨道选择的电子关联性以及可能的电子向列序或短程磁有序。另外,我们对系列低超导转变温度的FeSe单晶样品进行了系统的NMR表征。我们发现FeSe单晶的超导态正相关于低温下浮现的强的低能自旋涨落,而其与电子向列序似乎关系不大。这些研究对于厘清FeSe中电子态的本征行为以及主导各电子型有序的关键物理机制具有重要的指导意义。
沈中宇[6]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
陈文[7]（2021）在《非奇异轻六夸克态的组分夸克模型研究》文中研究指明强子谱是认知强子内部结构及其动力学的重要途径,因而强子谱成为强子物理研究的热门话题之一。对强子产生的研究,已认识到强子是由夸克通过强相互作用束缚而成的系统,量子色动力学（QCD）则是描述强相互作用的基本理论,QCD具有三大基本特征:渐进自由、色禁闭和手征对称性破缺。由于在高能区QCD的渐进自由特性,因此微扰法处理高能过程是适用的,而在低能区QCD的高度非微扰性,需要用非微扰法处理低能过程。目前,发展了很多非微扰方法,比如格点规范理论（LQCD）、QCD求和规则和组分夸克模型等,LQCD和QCD求和规则具有实际计算困难和只能计算基态等局限性,而基于QCD精神的组分夸克模计算较容易,更重要的是不仅能够计算强子基态还能计算激发态,因此组分夸克模型被广泛使用。理论上,QCD并不排除四夸克态、五夸克态、六夸克态和九夸克态等多夸克态的存在。实验上最近在质子中子的双π反应发现了一个新的强子态d*（2380）,这个态的质量正好位于两个Δ（1232）重子的阈值以下,很难指定为传统的重子态。本文将采用组分夸克模型计算与d*（2380）具有相同量子数的非奇异轻六夸克态的质量谱,进一步考察这个强子态是否能指定为非奇异轻六夸克态。组分夸克模型有两个基本假设:其一,束缚在强子内部的夸克看作非相对论运动,遵循薛定谔方程;其二,夸克之间的相互作用由有效势来体现。不同的夸克势模型在于势的具体形式的区别,但很多势模型都是基于Cornell势发展而来。本文采用经过一定相对论修正的夸克势模型,短程区域的夸克相互作用主要由单胶子交换势描述,长程区域的夸克相互作用主要由标量和矢量混合的禁闭势来描述。采用谐振子基展开法,利用群论构造坐标、自旋、味道和颜色空间波函数和满足全反对称性的整体波函数,计算六夸克体系的哈密顿量矩阵,对哈密顿量矩阵对角化并结合变分法得到六夸克系统的能量。本文计算了（0s）6、（0s）5（1s）1和（0s）4（0p）2空间组态下,同位旋角动量宇称量子数I（J）P为0（3）+的非奇异轻六夸克态的能量,进而判断其中哪些I（J）P为0（3）+的六夸克态有可能是d*（2380）的态。计算结果显示,在没有考虑态混合的情况下,十六个态中存在四个态,它们的能量分别是2365、2388、2401、2407 MeV,接近实验值2380 MeV;在考虑态混合的情况下,有一个混合态的能量很接近实验值2380 MeV,这个态的能量为2382 MeV,通过展开波函数,这个混合态中隐色道占80%,以隐色道为主。本文主要分为以下四个部分:第一部分则是引言,简要阐述粒子物理的发展历程、常用的非微扰QCD方法和六夸克态的研究现状;第二部分则是介绍本文采用的夸克势模型,给出了单胶子交换势和禁闭势,其中禁闭势采用标量和矢量混合的禁闭势。第三部分则是给出具体的数值计算方法,给出经雅克比坐标变换后的哈密顿量,坐标、自旋、味道和颜色四个空间的波函数和满足整体反对称性的波函数,还包括哈密顿量矩阵的具体计算方法。第四部分则是分析量子数I（J）P为0（3）+的非奇异轻六夸克态质量谱。
魏亚东[8]（2021）在《对称性破缺低维材料的二阶非线性光学性质的研究》文中进行了进一步梳理随着以电子作为信息传输载体的硅基器件逐渐逼近摩尔定律的极限,光子成为下一代信息传输器件的重要载体。寻找高效率、易集成的非线性光学器件组分材料成为当今构建高效率全光信息处理系统亟待解决的问题。低维材料的量子限域效应赋予了其独特的电学和光学性质。随着石墨烯、二硫化钼和黑磷等二维材料制备技术逐渐成熟并在光电领域应用的迅速拓展,低维材料在非线性光学器件领域的发展逐渐得到重视。量子力学的紧束缚方法和第一性原理是研究材料光和物质的相互作用,尤其是非线性光学性质的有效手段。本论文通过紧束缚模型、态求和方法和现代极化理论态运动方程,研究了几种对称性破缺低维材料的二阶非线性光学性质。利用紧束缚理论,研究了锯齿形石墨烯纳米带在施加横向电场条件下引发的二阶非线性光电流响应。石墨烯纳米带的边缘态受电场作用,简并性和对称性被打破,从而改变了纳米带的能带结构,引发了属于光学二阶非线性的光学电流注入和位移电流。研究结果发现,电场对于光学电流注入响应具有微扰特征,而位移电流对外加电场则有明显的非线性依赖关系。此外,纳米带的宽度和化学势对两种二阶非线性电流响应也有影响。研究纳米带电场诱导的二阶非线性电流响应,对研究纳米带超快电流响应或体光伏效应具有指导性价值。对于具备面内自发极化的二元磷族单层材料,通过密度泛函理论和态求和方法,研究了具有褶皱形结构的黑磷相二维材料的面内极化对其二阶极化率张量元的影响。结果表明,结构对称性破缺引入的面内极化对黑磷相二元磷族单层材料的面内二阶非线性极化张量元有明显增强作用,黑磷相砷化磷单层材料（α-PAs）沿着极化方向具有极高的二阶非线性张量元,比MoS2单层等材料高出1-2个数量级,该张量元的峰值主要由带边的带内双光子跃迁贡献。研究揭示了具有褶皱形结构的黑磷相二维材料面内极化和二阶非线性极化张量间的定性关系。对于具备面外自发极化的材料,如蓝磷相二元磷族单层和Janus MoSSe的单层和堆叠体块材料,通过现代极化理论态运动方程计算了材料受外加电磁场产生的二阶非线性极化,研究面外极化对非线性光学响应的影响。自发极化首先使得蓝磷的反转对称性被破坏,能带结构组成出现明显差异。此外,面间偶极的增加可以明显增加面内非线性极化率,并引入数量级接近面内极化率的面外极化率。Janus MoSSe的面外对称性破缺增加了非零独立非线性极化率成分的数量,从而提高了各个方向的入射光利用效率。其体块堆叠的面外极化率响应非零,改善了MoS2材料无面外非线性极化率以及面内非线性极化率的层数依赖的不足。结合多体微扰论,将态运动方程转换为推迟格林函数的运动方程,研究了二元磷族单层材料的线性响应和Janus过渡金属硫族化合物二维材料的二阶非线性响应。研究表明,自发极化、激子和二阶非线性响应三者之间存在密切联系。自发极化对激子的辐射寿命、半径和各向异性产生明显影响。由于自发极化的方向不同,其对不同相的二元磷族单层材料的激子性质产生了相反的影响。对Janus过渡金属硫单层材料的二阶非线性响应研究表明,激子效应可以增强位于带隙以下的面内极化率,并减小带隙以上的面内极化率,对低能区间极化率的面外分量也具有增强作用。
饶益[9]（2021）在《APOS理论下的初中函数教学研究与实践》文中进行了进一步梳理从美国教育发展情况看,早在80年代就兴起了教育改革,把改革的目标确定为“全面提升教育质量,让所有学生都能成为新世纪的重要建设者”,十年之后,美国把改革的范围拓宽到企业、政府,在这样的改革氛围下使所有中小学教育都能焕发出新的生命力。在这样的大环境中,APOS理论得以问世,对高校改革的顺利推进产生了积极影响。[1]国内外有很多的一线教育工作者在研究这个理论,我国也有很多中小学校在改革中运用了这一理论,在提高教学效率方面取得了很大的成果。但是这个理论对初中生身心发展影响如何?是否适合我国教学教学改革的需要?笔者打算从自己的教学工作中,通过设计基于APOS理论下的初中函数教学案例进行教学实践,去验证APOS理论对初中函数教与学的影响。基于以上背景,本文主要研究以下5个问题:（1）当前我校初三学生在函数方面的学习水平如何,在这方面的学习中遇到了怎样的问题?（2）我校数学教师在函数这一部分中产生了怎样的教学效果,遇到了哪些亟待克服的困难?（3）怎样在APOS理论的强大指导下设计良好的函数教学并将该理论践行于教学之中?（4）得到了APOS理论的指导,初中函数教学取得了怎样的效果?能否提高学生学习兴趣?能否提高学生学习能力?（5）在APOS理论下对初中函数教学进行尝试和探讨,并总结经验和分析不足,去探寻出基于APOS理论下初中函数教学的有效教学模式。在此系统介绍本文梗概。第一部分:交待本研究的主要内容,阐明了在数学教育之中函数的重要性;第二部分:从理论层面对APOS理论进行分析并介绍学界取得的研究成果,介绍初中函数概述以及课程标准对初中函数的要求;第三部分:介绍基于APOS理论下的初中函数教学研究的思路、方法和研究的过程。采用问卷和访谈的方式,对我校初中函数教与学的现状进行调查,并结合APOS理论分析学生问卷和教师访谈,再根据相应问题并结合APOS理论提出相应的教学策略;第四部分:对基于APOS理论进行教学设计时容易出现的问题进行说明,并利用APOS理论进行教学设计,尝试以APOS理论为指导进行《反比例函数》与《锐角三角函数》的教学设计和实践,选取笔者所教授的两个班级进行实践研究,其中笔者所执教的初2018级1班作为实验班级,初2018级11班作为对照班级,经过4个月的教学,对两个班级的学习情况进行数据收集和统计,并对实践研究数据进行剖析;第五部分:笔者结合问卷调查、访谈记录和教学实践对比实验,对初中函数的教与学进行反思和总结,明确研究的不足和改进之处。
白金峰,张应山,赵建立[10]（2021）在《广义对称表的矩阵象和点估计》文中研究说明基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统对称多指标问题、对称非均匀性问题、对称非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。广义对称性或广义对称分析方法,是许多学科关注的问题之一,在研究广义对称性问题时,构造广义对称表和正交幂等系统成为了研究广义对称性问题的基础。利用自由函数模型,根据正交幂等系统,采取对称置换不变性作为平衡指标,定义广义对称表的矩阵象,并给出对称分解项及其方差和贡献率的点估计。
二、函数对称性的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数对称性的研究（论文提纲范文）
（1）简析初中数学教学中函数对称性教学（论文提纲范文）
| 一、关于初中函数的对称性 |
| 二、初中数学函数对称性教学的研究 |
| 1.结合实际，认真的解读相关的函数理论知识 |
| 2.学会结合兴趣点，吸引学生的注意力 |
| 3.利用多媒体教学展示函数对称性的特点 |
（2）DM相互作用XY模型中的量子相变和非常规超导体中的配对对称性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 量子相变简介 |
| 1.2 量子纠缠简介 |
| 1.3 非常规超导体和机器学习概述 |
| 1.4 海森堡XY模型的研究现状 |
| 1.5 非常规超导体的研究现状 |
| 第2章 DM相互作用XY模型中的量子相变 |
| 2.1 海森堡模型 |
| 2.2 量子操控 |
| 2.3 量子相干性 |
| 2.4 量子操控对量子相变的描述 |
| 2.5 量子相干性对量子相变的描述 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 非常规超导体中的配对对称性研究 |
| 3.1 哈密顿模型和自旋极化局域态密度 |
| 3.2 人工神经网络分类 |
| 3.3 人工神经网络对配对对称性的识别 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
（3）1.3μm高速光子晶体面发射激光器与拓扑面发射激光器研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 高速半导体激光器及其研究状况概述 |
| 1.2.1 高速垂直腔面发射激光器(VCSELs)概述 |
| 1.2.2 高速分布反馈(DFB)激光器概述 |
| 1.2.3 高速量子级联激光器(QCLs)概述 |
| 1.2.4 高速光子晶体激光器(PCLs)概述 |
| 1.2.5 高速半导体激光器的瓶颈及发展趋势 |
| 1.3 光子晶体面发射激光器(PCSELs)研究进展 |
| 1.3.1 大面积相干1.3μm PCSELs |
| 1.3.2 PCSELs的光束模式控制 |
| 1.3.3 PCSELs的光束控制 |
| 1.3.4 高亮度PCSELs |
| 1.4 拓扑光子学 |
| 1.4.1 从拓扑电子学到拓扑光子学 |
| 1.4.2 拓扑光子晶体激光器研究进展 |
| 1.5 涡旋光束 |
| 1.5.1 涡旋光束的发展历程 |
| 1.5.2 涡旋光束光通信原理及优势 |
| 1.5.3 OAM模式的复用与解复用 |
| 1.5.4 OAM编码通信技术 |
| 1.5.5 拓扑涡旋激光器研究进展 |
| 1.6 本论文选题依据及主要研究内容 |
| 第二章 高速光子晶体面发射激光器的理论基础 |
| 2.1 半导体激光器速率方程理论 |
| 2.1.1 量子阱激光器速率方程模型 |
| 2.1.2 量子级联激光器速率方程模型 |
| 2.1.3 量子点激光器速率方程模型 |
| 2.2 半导体激光器的直接调制原理 |
| 2.3 光子晶体面发射激光器(PCSELs)的理论基础 |
| 2.3.1 PCSELs带边激射原理 |
| 2.3.2 PCSELs阈值增益 |
| 2.3.3 PCSELs输出光功率 |
| 2.3.4 PCSELs输出光功率的提高方法 |
| 2.3.5 PCSELs三维耦合波理论 |
| 2.4 Purcell因子和自发辐射因子 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 拓扑光子学基础 |
| 3.1 拓扑绝缘体与Dirac方程 |
| 3.1.1 Dirac方程和束缚态的解 |
| 3.1.2 修正的Dirac方程与Z2 拓扑不变量 |
| 3.1.3 拓扑不变量与量子相变 |
| 3.1.4 拓扑保护的边界态解 |
| 3.2 拓扑物理中的经典模型 |
| 3.2.1 Su-Schrieffer-Hegger(SSH)模型 |
| 3.2.2 Haldane模型 |
| 3.2.3 Bernevig-Hughes-Zhang(BHZ)模型 |
| 3.3 光子Dirac锥及其相关物理 |
| 3.3.1 光子晶体中的Dirac锥 |
| 3.3.2 Dirac 光局域模 |
| 3.4 二维光子拓扑绝缘体 |
| 3.4.1 光子拓扑绝缘体中的拓扑不变量 |
| 3.4.2 赝时间反转对称性与赝自旋 |
| 3.4.3 二维拓扑保护边缘态 |
| 3.4.4 拓扑光子晶体的k·P模型 |
| 3.4.5 拓扑光子相变机理 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 1.3μm 高速光子晶体面发射激光器研究 |
| 4.1 双晶格光子晶体谐振腔 |
| 4.1.1 双晶格光子晶体谐振腔的概念 |
| 4.1.2 双晶格光子晶体谐振腔晶格间距的调谐 |
| 4.2 1.3μm高速双晶格光子晶体面发射激光器设计 |
| 4.2.1 异质PCSELs的结构设计 |
| 4.2.2 理论分析 |
| 4.2.3 结论 |
| 4.3 基于Dirac点 1.3μm高速光子晶体面发射激光器的设计 |
| 4.3.1 研究背景 |
| 4.3.2 理论基础 |
| 4.3.3 器件设计 |
| 4.3.4 仿真结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 1.3μm 高速拓扑体态面发射激光器研究 |
| 5.1 高速拓扑体态面发射激光器的设计 |
| 5.1.1 二维拓扑光子晶体谐振腔的设计 |
| 5.1.2 仿真结果 |
| 5.2 理论分析 |
| 5.2.1 蜂窝光子晶体的紧束缚模型 |
| 5.2.2 基于赝自旋能带反转分析 |
| 5.2.3 拓扑谐振腔支持的腔模 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 1.3μm 高速 Dirac 涡旋腔面发射激光器研究 |
| 6.1 矢量光束的理论基础 |
| 6.2 Dirac涡旋腔 |
| 6.2.1 对DFB激光器和VCSELs的拓扑理解 |
| 6.2.2 Jackiw-Rossi零模 |
| 6.2.3 Dirac涡旋腔的参数 |
| 6.2.4 Dirac涡旋腔的性质 |
| 6.3 1.3μm 高速 Dirac 涡旋腔面发射激光器的设计 |
| 6.3.1 异质 Dirac 涡旋腔的设计 |
| 6.3.2 仿真结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本论文主要完成工作 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（4）拓扑材料的物理性质和角分辨光电子能谱研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 物理学中拓扑的引入 |
| 1.2 从霍尔效应到量子自旋霍尔效应 |
| 1.2.1 霍尔效应 |
| 1.2.2 反常霍尔效应 |
| 1.2.3 自旋霍尔效应 |
| 1.2.4 量子霍尔效应 |
| 1.3 拓扑绝缘体 |
| 1.3.1 二维拓扑绝缘体 |
| 1.3.2 三维拓扑绝缘体 |
| 1.4 拓扑晶体绝缘体 |
| 1.5 拓扑半金属 |
| 1.5.1 拓扑Dirac半金属 |
| 1.5.2 拓扑Weyl半金属 |
| 1.5.3 拓扑nodal line半金属 |
| 1.5.4 拓扑nodal surface半金属 |
| 1.6 拓扑超导体 |
| 1.7 磁性拓扑材料 |
| 1.7.1 磁性拓扑绝缘体 |
| 1.7.2 磁性拓扑半金属 |
| 1.8 本章小结 |
| 第2章 角分辨光电子能谱 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 角分辨光电子能谱基本原理 |
| 2.2.1 光电效应 |
| 2.2.2 光电发射的量子力学描述 |
| 2.2.3 光电发射的动量和能量 |
| 2.2.4 光电子谱函数的数据分析 |
| 2.3 角分辨光电子能谱技术 |
| 2.3.1 光源系统 |
| 2.3.2 能量分析器 |
| 2.3.3 超高真空系统 |
| 2.3.4 低温样品台系统和传样系统 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 拓扑绝缘体Bi_2Se_3系列纳米片生长 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 气相沉积法生长Bi_2Se_3纳米片 |
| 3.2.1 气相沉积法 |
| 3.2.2 气相沉积法生长Bi_2Se_3纳米片 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 拓扑Weyl半金属TaAs的热电输运性质研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 TaAs的晶体结构和电子结构 |
| 4.3 TaAs中手性反常诱发的负磁阻信号 |
| 4.4 TaAs热电势的研究 |
| 4.4.1 高质量TaAs单晶样品 |
| 4.4.2 热电势实验装置和测试设备及方法 |
| 4.4.3 TaAs热电势研究结果 |
| 4.4.4 TaAs热电势总结 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 拓扑nodal-line半金属LaSbTe电子结构研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 LaSbTe高质量单晶样品的生长和物性表征 |
| 5.3 LaSbTe电子结构的DFT计算 |
| 5.3.1 四方晶格LaSbTe的对称性与能带简并点 |
| 5.3.2 t-LaSbTe三维布里渊区中的体态能带结构和能带节点曲线的DFT计算 |
| 5.3.3 t-LaSbTe体态费米面结构的DFT计算 |
| 5.3.4 t-LaSbTe表面7个元胞层的slab计算 |
| 5.4 LaSbTe角分辨光电子能谱研究 |
| 5.4.1 不同k_z面上的费米面结构及电子能带结构的测量 |
| 5.4.2 Diamond状能带节点曲线研究 |
| 5.4.3 X-R路径的Dirac能带节点曲线研究 |
| 5.4.4 四方晶格LaSbTe角分辨光电子能谱研究总结 |
| 5.4.5 LaSbTe的光电子能谱实验方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 磁性拓扑材料EuCd_2As_2的物性测量 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 实验方法 |
| 6.3 EuCd_2As_2的晶体结构和磁结构 |
| 6.4 EuCd_2As_2的磁化率和电阻率测量 |
| 6.5 EuCd_2As_2的比热和热电输运测量 |
| 6.6 EuCd_2As_2的弛豫实验测量 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 EuCd_2As_2电子结构超长时间弛豫现象的发现 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 实验方法 |
| 7.3 EuCd_2As_2电子结构在低温下的弛豫现象 |
| 7.4 EuCd_2As_2电子结构在高温下的弛豫现象 |
| 7.5 EuCd_2As_2电子结构随温度的变化 |
| 7.6 讨论 |
| 7.7 本章小结 |
| 第8章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（5）铁基超导体中新奇电子态的核磁共振（NMR）研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 关联金属与铁基超导体 |
| 1.1 关联金属 |
| 1.1.1 从自由电子气到关联金属(“适度的自由更有趣”) |
| 1.1.2 从局域自旋链到关联金属(“让电子动,情况会很不一样”) |
| 1.1.3 局域轨道构型所扮演的作用以及自旋-轨道耦合效应 |
| 1.2 铁基超导体 |
| 1.2.1 铁基超导体的晶体结构,电子结构及相图演化 |
| 1.2.2 铁基超导体中电子系统物理性质的实验证据及指示 |
| 1.2.3 铁基超导体的超导特性 |
| 1.2.4 铁基超导体的理论模型 |
| 1.2.5 铁基超导体中悬而未决的问题及可能的研究方向 |
| 第2章 核磁偶/电四极矩共振的基本原理,实验方法及对关联金属体系的探测 |
| 2.1 核磁共振的基本原理 |
| 2.1.1 原子核的低能自由度与晶体中的核自旋系统(“来自原子核的信使”) |
| 2.1.2 原子核与电子的超精细相互作用(“核自旋与电子共舞”) |
| 2.1.3 空间结构因子与三大时间尺度(“核自旋眼中电子的远近动静”) |
| 2.2 核磁共振实验平台与脉冲核磁共振实验技术 |
| 2.2.1 低温核磁共振实验平台 |
| 2.2.2 脉冲核磁共振实验技术 |
| 2.2.3 实验装置,实验设置及测量方法 |
| 2.3 NMR/NQR对关联金属体系电子性质的探测 |
| 2.3.1 NMR/NQR对电子序的测量 |
| 2.3.2 NMR/NQR对低能涨落(电子结构不稳定性及态密度)的测量 |
| 2.3.3 NMR/NQR对非常规超导态的表征 |
| 第3章 铁基超导体FeSe中自旋-轨道交织的电子向列序 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验方法 |
| 3.2.1 样品生长及基本物性表征 |
| 3.2.2 NMR测量装置,设置及流程 |
| 3.3 实验结果及分析 |
| 3.3.1 ~(57)Fe的奈特位移的各向异性:轨道依赖的自旋磁化率 |
| 3.3.2 超越平庸铁磁轨道序的轨道重构 |
| 3.3.3 自旋空间各向异性的证据:均匀自旋磁化率 |
| 3.3.4 自旋空间各向异性证据:动态自旋磁化率 |
| 3.3.5 相关实验结果的分析细节 |
| 3.4 讨论 |
| 3.5 结论及本章小结 |
| 第4章 静水压下FeSe中电子向列序的演化及磁有序预相变(短程磁有序) |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实验方法 |
| 4.2.1 样品生长及基本物性表征 |
| 4.2.2 高压NMR测量装置,设置及流程 |
| 4.3 实验结果及分析 |
| 4.3.1 电子向列序随静水压的演化 |
| 4.3.2 ~(57)Fe位NMR谱线的各向异性及磁有序预相变 |
| 4.3.3 超导转变随压力的演化及其与磁有序的关系 |
| 4.3.4 FeSe低温低能磁涨落的多起源特征 |
| 4.4 讨论 |
| 4.5 结论及本章小结 |
| 第5章 块体FeSe超导态Knight位移的下降及磁通晶格相中的反常束缚态 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验方法 |
| 5.2.1 样品生长及基本物性表征 |
| 5.2.2 NMR测量装置,设置及流程 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.3.1 FeSe超导态Knight位移的本征下降 |
| 5.3.2 FeSe超导态磁通晶格中的反常束缚态 |
| 5.3.3 超导态复杂的RF加热效应 |
| 5.4 讨论 |
| 5.5 结论及本章小结 |
| 第6章 复杂异质结构铁基超导体Ba_2Ti_2Fe_2As_4O中分层的2D轨道玻璃态及自旋玻璃态 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 实验方法 |
| 6.2.1 样品生长及基本物性表征 |
| 6.2.2 NMR测量装置,设置及基本的数据分析方法 |
| 6.3 研究背景 |
| 6.4 不同层物理性质的NMR表征-As_1,As_2的确认 |
| 6.5 [Ti_2As_2O]层中的二维轨道玻璃态 |
| 6.5.1 二维(2D)轨道玻璃态的揭示 |
| 6.5.2 二维(2D)轨道玻璃态随温度的演化 |
| 6.5.3 二维(2D)轨道玻璃态可能的涨落形式 |
| 6.6 [Fe_2As_2]层中的自旋玻璃态 |
| 6.6.1 短程或非公度磁有序转变的揭示及其与超导态的共存 |
| 6.6.2 自掺杂及晶格参数变化导致的量子临界行为 |
| 6.7 相关分析的细节及补充材料 |
| 6.7.1 NMR测量条件下的超导转变 |
| 6.7.2 高低温NMR谱线的特征及本征Knight位移的提取 |
| 6.7.3 As_1位置EFG参数随温度的演化及谱线拟合的细节 |
| 6.7.4 非公度电荷密度波/电荷序(ICDW/ICO)的排除 |
| 6.7.5 局域轨道“晃动”模型对As_1位置1/T_1的解释[548,570-571] |
| 6.8 讨论 |
| 6.9 结论及本章小结 |
| 第7章 重空穴掺杂铁基超导体CsFe_2As_2及系列低Tc-FeSe单晶的NMR表征 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 实验方法 |
| 7.2.1 样品生长及基本物性表征 |
| 7.2.2 NMR测量装置,设置及流程 |
| 7.3 系列低Tc-FeSe单晶的NMR表征 |
| 7.3.1 离子交换法合成的FeSe单晶的NMR表征 |
| 7.3.2 不同Fe,Se比例FeSe单晶的对比研究 |
| 7.4 CsFe_2As_2中轨道选择的关联及可能的向列序 |
| 7.4.1 ~(57)Fe位Knight位移各向异性:轨道选择的Mott转变及电子态渡越 |
| 7.4.2 ~(57)Fe位NMR谱线展宽的各向异性:可能的电子向列序证据或短程磁有序 |
| 7.4.3 CsFe_2As_2中低能自旋涨落的特征 |
| 7.5 结论及本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（6）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）非奇异轻六夸克态的组分夸克模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 粒子物理发展历程 |
| 1.2 非微扰量子色动力学 |
| 1.3 六夸克态研究现状 |
| 1.4 本文研究的意义和内容 |
| 第2章 理论模型 |
| 2.1 组分夸克模型概论 |
| 2.2 单胶子交换势与禁闭势 |
| 2.3 相对论夸克势模型 |
| 第3章 数值计算方法 |
| 3.1 谐振子基展开法 |
| 3.2 六夸克系统哈密顿量 |
| 3.3 六夸克态波函数 |
| 3.3.1 空间波函数 |
| 3.3.2 自旋波函数 |
| 3.3.3 味道波函数 |
| 3.3.4 颜色波函数 |
| 3.3.5 六夸克态总波函数 |
| 3.4 重子哈密顿量 |
| 3.5 重子波函数 |
| 3.6 矩阵元的计算 |
| 第4章 非奇异轻六夸克态能量的计算与分析 |
| 4.1 参数拟合 |
| 4.2 数值结果与分析 |
| 第5章 总结与展望 |
| 附录A 波函数的具体形式 |
| 1 自旋波函数 |
| 2 色波函数 |
| 3 空间自旋耦合波函数 |
| 4 味道颜色耦合波函数 |
| 5 总波函数 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的工作情况 |
（8）对称性破缺低维材料的二阶非线性光学性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 低维材料非线性光学性质的研究进展 |
| 1.2.2 对称性破缺低维材料的研究进展 |
| 1.2.3 激子效应的研究进展 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 二阶非线性光学性质的计算方法 |
| 2.1 密度泛函理论概述 |
| 2.2 微扰理论 |
| 2.3 态运动方程方法 |
| 2.3.1 现代极化理论 |
| 2.3.2 态运动方程的求解 |
| 2.3.3 频谱的提取 |
| 2.4 激子效应 |
| 2.4.1 激子本征态的求解 |
| 2.4.2 激子效应下的非线性光学极化率 |
| 第三章 场致石墨烯纳米带二阶非线性光电流研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 锯齿形石墨烯纳米带的电子性质 |
| 3.2.1 紧束缚模型的建立 |
| 3.2.2 外加电场对能带结构的影响 |
| 3.3 光学电流注入和位移电流 |
| 3.3.1 外加电场对光学电流注入的影响 |
| 3.3.2 外加电场对位移电流的影响 |
| 3.4 宽度和化学势对二阶非线性电流响应的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 面内对称性破缺二元磷族材料二阶非线性光学性质的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算方法与参数 |
| 4.3 黑磷相二元磷族单层材料的二阶非线性光学性质 |
| 4.3.1 能带结构与线性吸收 |
| 4.3.2 二阶非线性光学极化率 |
| 4.3.3 偏振相关的二阶非线性响应 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 面外对称性破缺二维材料的非线性光学性质的研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 计算方法与参数 |
| 5.3 蓝磷相二元磷族单层材料的二阶非线性光学性质 |
| 5.3.1 能带结构与线性吸收 |
| 5.3.2 二阶非线性光学极化率 |
| 5.4 Janus MoSSe单层和多层结构的非线性光学性质 |
| 5.4.1 堆叠对能带结构与线性吸收的影响 |
| 5.4.2 堆叠对二阶非线性光学性质的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 激子对二维材料二阶非线性光学性质的影响 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 计算方法与参数 |
| 6.3 激子对二元磷族单层材料线性光学性质的影响 |
| 6.3.1 稳定性和能带结构 |
| 6.3.2 自发极化对激子性质的影响 |
| 6.4 激子对Janus TMD材料线性和二阶非线性光学性质的影响 |
| 6.4.1 能带结构与线性吸收 |
| 6.4.2 激子对二阶非线性光学极化率的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（9）APOS理论下的初中函数教学研究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 2.APOS理论与初中函数概述 |
| 2.1 APOS理论概述 |
| 2.2 初中函数概述 |
| 3.APOS理论下初中函数教学研究 |
| 3.1 .研究的思路 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 研究的目的 |
| 3.4 研究的内容 |
| 3.5 研究的对象 |
| 3.6 研究的过程 |
| 4.APOS理论下初中函数教学实践 |
| 4.1 APOS理论下的初中函数教学设计 |
| 4.2 实践实施过程 |
| 4.3 实践研究效果测试和分析 |
| 4.4 研究结论 |
| 5.总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1:实验前学生函数学习情况调查问卷 |
| 附录2:初中函数教学教师访谈提纲 |
| 附录3:绝密★启用前函数摸底测试题 |
| 附录4:绝密★启用前 教学实践实验后函数测试题 |
| 附录5:实验后《锐角三角函数》《反比例函数》学生学习情况调查问卷 |
| 附录6:学生函数摸底测试成绩表 |
| 附录7:实践实验后函数测试成绩表 |
| 致谢 |
（10）广义对称表的矩阵象和点估计（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 广义对称表的矩阵象 |
| 2 广义对称表的矩阵象构造 |
| 3 广义对称表矩阵象的哲学意义 |
| 4 结论 |
四、函数对称性的研究（论文参考文献）
- [1]简析初中数学教学中函数对称性教学[J]. 蔡勇. 数理化学习(教研版), 2021(10)
- [2]DM相互作用XY模型中的量子相变和非常规超导体中的配对对称性研究[D]. 王晨曦. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [3]1.3μm高速光子晶体面发射激光器与拓扑面发射激光器研究[D]. 李儒颂. 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所), 2021(08)
- [4]拓扑材料的物理性质和角分辨光电子能谱研究[D]. 王阳. 中国科学院大学(中国科学院物理研究所), 2021(02)
- [5]铁基超导体中新奇电子态的核磁共振（NMR）研究[D]. 李建. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [6]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [7]非奇异轻六夸克态的组分夸克模型研究[D]. 陈文. 西南大学, 2021(01)
- [8]对称性破缺低维材料的二阶非线性光学性质的研究[D]. 魏亚东. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [9]APOS理论下的初中函数教学研究与实践[D]. 饶益. 西南大学, 2021(01)
- [10]广义对称表的矩阵象和点估计[J]. 白金峰,张应山,赵建立. 聊城大学学报(自然科学版), 2021(01)