无重复排列种数计算公式

问：排列组合公式算30个数里面选3个排列,不重复,有多少种排法?最好有公式计算过程.

1. 答：奥林匹克书上有P什么的``很难写，排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]。
   1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。
   2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C（n,m）表示。
   排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
   排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。
   排列组合的发展历程
   根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
   由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
   然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
2. 答：抽选三个数字，共有C（3，30)种方法。
   三个数字排列，共有A33种方法。
   所以，一共有 C(3,30)*A33种排法
   答案是C(3,30)*A33={(30*29*28)/(3*2*1)}*3*2*1=30*29*28=24360
3. 答：30*29*28=24360
4. 答：A(30,3),这个还用算么？

问：五个数字可以组成多少个无重复数字的三位数？

1. 答：60个。
   1、百位因为有五个数字，所以有五种填法。
   2、十位因为百位已经填了一个数字，所以有四种填法。
   3、个位因为百位和十位都填了一个数字，所以有三种填法。
   4、运用乘法原理,5*4*3=60种，也就是60个。
   排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
   扩展资料：
   1、排列的计算公式：
   2、组合的计算公式：
   3、bination表示组合数；A-Arrangement表示排列数；N-Number表示元素的总个数；M表示参与选择的元素个数。
   4、其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
   参考资料来源：
2. 答：奇数末位必须用1、3、5，有3种情况，其余两位从剩下的4个数中选2个，有A(4,2)种情况，所以一共可以组成 3A(4,2)=3×12=36个无重复数字的三位奇数。
   三位数由个、十、百三个数位组成,我们把它看成三个空格,从最高位百位填起。
   百位因为有五个数字,所以有五种填法。
   十位因为百位已经填了一个数字,所以有四种填法。
   个位因为百位和十位都填了一个数字,所以有三种填法。
   运用乘法原理,5*4*3=60种,也就是60个。
3. 答：三位数由个、十、百三个数位组成，我们把它看成三个空格，从最高位百位填起。
   百位因为有五个数字，所以有五种填法。
   十位因为百位已经填了一个数字，所以有四种填法。
   个位因为百位和十位都填了一个数字，所以有三种填法。
   运用乘法原理，5×4×3=60种，也就是60个。
   答：可以组成60个。

问：计算排列组合，重复数字排列成不重复组合

1. 答：在不同个数时，一般无需考虑重复，但当数目相同时，一定注意容易重复，如6本书放到三堆可不是先分堆再排列，因为在分堆时实际上已经排了序。
   举最简单的例子，如果不计顺序，只是从1-5中选3个数字的话，就用C3 5，如果用A3 5带了顺序的话，那么123和132和213和231和312和321就属于同一种情况了，就重复了。
   乘法原理和分步计数法
   1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
   2、合理分步的要求
   任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
   3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。
2. 答：重复元素的排列公式：先全排，再除以重复的排列。
   如 dde 共有 9! / (1! * 2! * 3! * 2! * 1!) = 15120 种不同排列。
3. 答：先计算所有数字的排列，以你给的例子。
   总排列=A9 9
   计算所有内部排列=A2 2*A3 3*A2 2
   最后用总排列除以内部排列就是不重复的组合数。